凤凰初中数学配套教学软件_教学设计1.3探索三角形全等的条件（8）1．利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；2．经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；3．运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力．“斜边、直角边”定理的证明和应用．“斜边、直角边”定理的证明．教学过程判定两个三角形全等的方法：、、Rt△ABC中，直角边是、，斜边是____．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？Rt△ABC、Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，＝∠D，AB＝DE，DEF（）．∠D，BC＝EF，DEF（）．DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）．上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三．讨论、展示．对于两个直角三角形来说除直角相等外，每个三角形的边与角还有五个元素：两个锐角和三条边，判定两个直角三第1页共6页2025-1-21BADECF凤凰初中数学配套教学软件_教学设计角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？第2页共6页2025-1-21凤凰初中数学配套教学软件_教学设计．探索活动一．）交流、操作．用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c．）思考、交流．就是所求作的三角形吗？你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？）讨论、证明．A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，C′．ABC≌△A′B′C′．你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？归纳、整理．请你用文字语言归纳你证明的结论．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．用几何语言表述你的结论．第3页共6页2025-1-21凤凰初中数学配套教学软件_教学设计．探索活动二．）如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，能否判定△ACB≌△BDA？若不能，请增加一个条件使得△ACB≌△BDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定定理．CABD）反思、交流．判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？）开放、拓展．已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若AC、BD相交于点O，AC＝BD，你能发现哪些结论？并给出证明．．探索活动三．已知：如图，在△ABC和△DEF中，AP、DQ分别是高，并且AB＝DE，AP＝DQ，∠BAC＝∠EDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判断过程；若没有，请说明理由．QPABCFED∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．若把∠BAC＝∠EDF，改为AC＝DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．请你把原题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等．试证明．如果将原题中的如图二字去掉，对结果是否有影响？第4页共6页2025-1-21凤凰初中数学配套教学软件_教学设计已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则．依据是______，BD＝______，∠BAD＝______．题）（第2题）（第3题）＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的（）（）（）（）＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF．这节课你有什么收获，还有什么疑惑？与你的同伴进行交流．写好个人成长数学日记．第5页共6页2025-1-21CCABDABECDF凤凰初中数学配套教学软件_教学设计第6页共6页2025-1-21
