4.1比例线段(3)VIP专享VIP免费

欣赏之一：古埃及胡夫金字塔欣赏之二:上海东方明珠塔新西兰朝鲜新加坡中华人民共和国欣赏之三：国旗中的共同图案。帕特农神庙帕特农神庙欣赏之四：上述图形是如此的美丽，我们在欣赏的时候不禁会想：这些图形为什么会看起来这么美呢？有什么数学原理在里面呢？判断下列几组数成比例的是:(1)1,3,3,9(2)2,3,4,5(3)-1,2,2,-4√√×,,(:,:),abcabbabbcbacc一般地，如果三个数满足比例的式或则就叫做比例中项。概念:acbcbba2练习1：注意:（1）1是不是和的比例中项？21132322113221112答：因为，所以1是和的比例中项。线段的比例中项是一个正数，而数的比例中项是一对互为相反数。(2)和的比例中项是什么？21132答案：1（3）若线段a=2cm,b=8cm,则线段a和b的比例中项是什么?答案：4cm动手画一画如图，画一条线段AB.（1）你能否在线段AB上找到一点P，使得？21ABAP（2）能否在线段AB上找到一点P使得成立呢？ABAPAPPBABP...AAPPBB如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB，使，那么称线段AB被点P黄金分割,点P叫做线段AB的黄金分割点,线段AP与AB的比叫做黄金比.PBAPAPAB=思考:如何求出黄金比的数值?勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。练习2：（1）若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=10，则PA的长约为（）A、0.618B、3.82C、5D、6.18（2）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点，则AC=。D15或53作法:（1）过已知线段AB的端点B作BCAB⊥使AB21BC例５：已知线段AB=a，用直尺和圆规作出它的黄金分割点。（2）连接AC，在CA上截取CD=CB（3）在AB上截取AP=AD问：点P是线段AB唯一的黄金分割点吗ABCDP欣赏之一：古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.468m468m289.2m289.2m上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m,289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.欣赏之二:上海东方明珠塔新西兰朝鲜新加坡中华人民共和国欣赏之三：国旗中的共同图案。CADEBFHGMN找一找找一找找一找找一找帕特农神庙帕特农神庙欣赏之四：黄金矩形：宽与长的比约为0.618。ＤＣＥABCDEF点F为线段AB的黄金分割点，点E为线段CD的黄金分割点。黄金分割之美的应用：人体下本身与身高的比例越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？1.比例中项的概念；2.线段的比例中项与数的比例中项的区别；3.黄金分割，黄金分割点，黄金比的概念；4．黄金分割在生活中的应用。