1.1.1平均变化率VIP免费

导数的概念平均变化率时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.5℃18.6℃33.4℃t(d)2030342102030A(1,3.5)3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T()℃210问题情境：现有某市2004年3月和4月某天日最高气温记载.观察：3月18日到4月18日与4月18日到4月20日的温度变化，用曲线图表示为：（你理解图中A、B、C点的坐标的含义吗？）问题1：4月18日到4月20日“气温陡增”是一句生活用语，它的数学意义是什么？（形与数两方面）A到B平缓，B到C______,A到B升高，到升高_______.•问题2：如何量化（数学化）曲线上升的“陡峭”程度呢？__________________________.014.8C1、曲线上之间一段几乎成了“直线”，由此联想如何量化直线的倾斜程度.2、由点上升到点，必须考察的大小，但仅仅注意的大小能否精确量化BC段“陡峭”程度，为什么？3、在考察的同时必须考察，函数的本质在于一个量的改变本身就隐含着这种改变必定相对于另一个量的改变.二、学生活动1．通过比较气温在区间[1,32]上的变化率与气温在区间[32,34]上的变化率，感知曲线“陡峭”程度的数量化.2.一般地,函数f(x)在区间上的平均变化率为：建构数学【例1】在经营某商品中，甲挣到10万元，乙挣到2万元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果呢？___________________【例1】变：在经营某商品中，甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣到2万元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果呢？哪个更好呢？___________数学运用1【例2】水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水的体积（单位：），计算第一个内的平均变化率.【例3】已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：数学运用21、某婴儿从出生到第个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第个月以及第个月到第个月该婴儿体重的平均变化率.2、已知函数，分别计算在区间上及的平均变化率.课堂练习1.已知,求在区间上的平均变化率：2.求经过函数,图像上两点A,B的直线的斜率：学案(作业）（1）1,2;ab（2）1,1;ab（3）1,0.9.ab（1）1,1.001;ABxx（2）1,0.9;ABxx（3）1,0.99;ABxx（4）1,0.999.ABxx