2.1.4平面与平面之间的位置关系-(2)VIP专享VIP免费

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系已学内容：空间中点与直线：点与平面：直线与直线：探究一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？直线与平面平行直线在平面内直线与平面相交思考:如图，线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？BADCA'B'D'C'直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么?（1）直线在平面内---有无数个公共点；（2）直线与平面相交---有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行---没有公共点.对于直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？αaαa.Pαa直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.用符号语言怎样表述？aaP//aa思考:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？lP无数条平行或异面思考:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？不一定探究拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考：如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？C′A′B′D′ABCD平行，相交两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？（1）两个平面平行---没有公共点；（2）两个平面相交---有一条公共直线.αβl//l思考:已知平面α，β和直线a，b，且α∥β,,则直线a与平面β的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,abαβab平行或异面平行例1给出下列四个命题：(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.其中正确命题的个数共有__个.1错（平行或相交）错（平行或异面）对错（平行或相交）A′B′C′D′ABCDMPNEQF4103PQ例2如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，BB′的中点.（1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.（1）连接MP并延长交AB于E,则直线NE就是平面PMN与平面ABCD的交线；设NE交BC于Q,则PQ就是平面PMN与平面BB′C′C的交线直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系直线在平面内直线在平面外平行相交平行相交本次结束！