澄海实验学校2009-2010学年度第一学期7周初三级摸底考试数学试卷题号一（32分）二（20分）三（35分）四（27分）五（36分）总分（150分）得分说明：全卷共8页，考试时间100分钟，满分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。1．我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻。将423公里用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．2．函数中，自变量的取值范围是（）A．≥1B．＞1C．＜1D．≠13．下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．４．若，则（）A．13B．－3C．－13D．3５．直角三角形两条直角边之和为7，面积为6，则斜边为（）A．B．5C．D．76．若，计算的结果是（）A．B．C．3D．7．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（）A．B．C．D．8．把二次根式化简为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把各题的正确答案填写横线上。9．方程的根是。10．已知，化简=。11．已知是方程的一根，则。12．正常行走的时钟，8点20分时，分针与时针所夹角度为。13．若最简二次根式与的被开方数相同，则值为。三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14．计算：15．解方程：16．先化简，再求值：，其中17．如右图，方格有三点分别是A（3，8），01234567891010987654321yxACBB（1，6）C（5，6）。（1）依次连接这三点组成什么样的三角形？答：。（2）请你将三角形ABC向下平移4个单位，画出平移后的图形，并写出平移后三点的坐标。答：。（3）计算三角形ABC的面积。18.一群同学去公园玩，男同学都戴蓝色运动帽，女同学都戴红色运动帽，其中一位男同学说：“我看见的蓝色运动帽和红色运动帽数目相等”。一位女同学却说：“依我看，蓝色运动帽数目是红色运动帽数目的平方”。这一群同学中共有几位男同学，几位女同学？四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动。为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）。分组频数频率1000~120030.0601200~1400120.2401400~1600180.3601600~18000.2001800~200052000~220020.040合计50请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表和频数分布直线方图；(2)这50个家庭收入的中位数落在小组；(3)请你估计该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？答：。20．阅读并填空：（1）方程的根为，，，；（2）方程的根为，，，；（3）方程的根为，，，；（4）由（1）(2)(3)你能得出什么猜想？（5）利用你的猜想解决问题：已知方程的两根为、，求的值。21.某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利l0元，每天可售出500千克，经市场102461220161814010001200140016001800200022008元个数y(mg)x(min)6330383调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22.为了杀灭空气中的病菌，某学校对教室采用了熏毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例，请根据图所提供的信息，回答下列问题。(1)药物分钟后燃毕；此时空气中每立方米的含药量是mg;(2)药物燃烧时，y关于x的函数式为：，自变量的取值范围是；（3）药物燃烧后，y关于x的函数式为：，自变量的取值范围是；（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，问这次消毒是否有效？请说明理由。(5)研究表明，当空气中每立方米含药量低于1....
