期末数学模拟一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．在ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是()A、ABC三边中垂线的交点B、ABC三边上高线的交点C、ABC三内角平分线的交点D、ABC一条中位线的中点2．下列说法中，错误的是()Ａ.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形Ｂ.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形Ｃ.四个角都相等的四边形是矩形Ｄ.邻边都相等的四边形是正方形3．在中，则是()4.用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对5．下列命题中，不正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形.B．有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形.C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分.6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是()7.如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且则的边长为（）A.9B.12C.15D.188、抛物线的图象如图所示，下列四个判断中正确的个数是()①a＞0，b＞0，c＞0；②＜0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＜0A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，共32分.）9.二次函数的图象的顶点在轴上，则的值为.10．小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米.若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为米.11.如图，在中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为____________.12．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是。13.在平面直角坐标系中，点……，用你发现的规律确定的坐标为__________.14.若等腰梯形的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为，则等腰梯形的面积为_________.15如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得点D的仰角为，从A点测得点D的仰角为．已知甲乙两建筑物之间的距离为a，甲建筑物的高AB为_____.(用含、、a的式子表示)．16．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为.三、解答题（8分）17．计算：+第8题图ACDEB第14题图BACDEFABCD甲乙18．已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2.5m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为5m，请你计算DE的长.19．（8分）)在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学准备跳绳，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两位同学先用绳(如图)．游戏规则三人手中各持一枚质地相同的硬币，他们同时将手中的硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面朝上或反面朝上的人先用绳；若三枚硬币均为正面朝上或反面朝上，则不能确定其中两人先(1)请将下面表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整；(2)求一个回合能确定两位同学先用绳的概率．20．某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（1）确定y与x之间的函数关系式（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？21.(本题8分)已知关于x的一次函数y1=kx+1和反比例函数的图象都经过点(2,m).(1)求一次函数的表达式;(2)求两个函数的图象的另一个交点的坐标；(3)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(4)观察图象,当x在什么范围内时,y1＞y2.22.(本题8分)如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB，EC＝2，⑴求菱形ABCD的边长.⑵若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少?开始正面李聪正面正面荷花正面王军不确定确定AEDC图8B23．（本题满分8分）如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西...
