2解直角三角形◆随堂检测1、在△ABC中，∠C=90°，sinB=32，b=3，则a等于（）．A．3B．1C．2D．32、在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列关系中错误的是（）．A．c=bsinBB．a=btanAC．b=csinBD．b=acotA3、在Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边之和等于12，tanB=2，则AB=______．4、如图，是引位线固定电线杆的示意图．已知：CD⊥AB，CD=33m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长度是_______m．5、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=4，求c．◆典例分析根据下列条件解直角三角形，其中∠C=90°．（1）Rt△ABC中，∠A=30°，c=6；（2）Rt△ABC中，a=24，c=242．解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=6，∴sin30°=ac=12，∴a=3，∴b=3．又∵∠A+∠B=90°，∴∠B=60°．（2）∵a=24，c=242，根据勾股定理有b2=c2-a2，∴b=24，∴∠A=∠B=45°．点评：解直角三角形时，如果给出的是一个锐角角和斜边，那么利用正弦和余弦求另外两CBA条边，利用直角三角形两个锐角互余求出另一个锐角；给出的条件是两边是利用勾股定理求出第三边，再根据正切或余切求出锐角
◆课下作业●拓展提高1、已知Rt△ABC中，∠A=30°，a+b=1，则斜边c为（）．A．3+1B．3-1C．2+1D．2-12、一直角三角形的周长是4+26，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是（）．A．2B．2C．1D．（1+3）3、如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=32，AC=23，则AB的长是（）．A．3+3B．2+23C．5D．924、在△ABC中，∠A=60，AC=1，BC=3，那么∠B为（）．A．60°B．60°或120
