山东省博兴县八校2017-2018学年八年级数学下学期期中联考试题（时间：90分钟满分：150分）题号一二三四五总分得分第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本题包括12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.）1．若有意义，则x的取值范围（）A．x＞2B．x≤C．x≠D．x≤22．a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（）A．a2=c2﹣b2B．a=6，b=10，c=8C．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．∠A=∠B-∠C3．下列计算错误的是()A.×＝7B.÷＝2C.＋＝8D．3－＝34.如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（）A．只有①和②相等B．只有③和④相等C．只有①和④相等D．①和②，③和④分别相等5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.6．如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个正方形，剪口与折痕所成的角的大小等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．下列说法正确的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是A.6B.C.18D.209．如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于()A．1B．2C．3D．410．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是()A．16B．16C．8D．8第9题图第10题图11．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行（）cm.A．9B．14C．41D．12．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）．A．5B．5C．6D．第11题图第12题图第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（本题有8小题，每题5分，共40分。）.13．如果+（b﹣7）2=0，则的值为．14．若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是.15．如图，已知△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为____________cm.16．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a－1|＋＝________.17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：那么12※4=．19．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是(只填写序号)．20．如图，在图1中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有____________个．第19题图第20题图三、解答题（本题有6个题，共74分，解答时请写出必要的演推过程.）21.（10分）计算：（1）÷＋2×—(2＋)2（2）22．（12分）已知x＝－1，y＝＋1分别求下列代数式的值：（1）x2＋y2（2）23.（12分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，A点坐标为（10,0），C点坐标为（0,6），将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处，求线段EA的长．24．（13分）如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.25.（13分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形，说明理由；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？．（只写出结论即可）26．(14分)如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA...
