12.3互逆命题2VIP专享VIP免费

12.3互逆命题（2）说说下列命题的逆命题。1、如果ab=0，那么a=0。2、自然数是整数。3、不是对顶角的两个角不相等。4、内错角相等。5、互为相反数的两个数的和为零。你能说出两个命题：它们不仅是互逆命题，而且都是真命题吗？两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行已知：如图，直线a、b、c，ba∥，ca∥，求证：bc.∥证明：作直线a、b、c的截线d∵ba()∥∴∠2=1()∠∵ca()∥∴∠3=1(∠)∴∠2=3()∠∴bc(∥)dcba321已知两直线平行，同位角相等已知两直线平行，同位角相等等量代换同位角相等，两直线平行例题精讲例1证明：平行于同一条直线的两条直线平行例2证明：直角三角形的两个锐角互余例题精讲CBA已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，求证：∠A+B=90°∠。试一试1.说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题2.这个逆命题是真命题吗？为什么？两个角互余的三角形是直角三角形真命题自我检测（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：∵ECFD∥（已知），∴∠F=______（），∵∠F=E∠（已知），∴∠_____=E∠（），∴__________∥（）。（2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？2.如图1，ABCD∥，（1）∠A、∠P、∠C三个角之间存在怎样的数量关系？证明你的结论.自我检测图1ABCDP∠P+A+C=360°∠∠E（2）如图2，如果将P点向右移，ABCD∥，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？证明你的结论.图2ABCDP∠P=A+C∠∠证明：过点P作PEAB.∥∵PEAB∥，∴∠A=A∠PE，∵PEAB∥，ABCD∥，∴PECD∥，∴∠C=∠CPE，又∵∠APC=A∠PE+∠CPE，∴∠APC=A+C∠∠。E自我检测本节课你学到了什么？收获作业课堂作业：《补充习题册》12.3（2）课后作业：《每日数学》12.3（2）谢谢