1.5三角函数的应用导学案2019年___月___日第__组组内成员：_____________________【学习目标】能够把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的计算；能对结果的意义进行说明；通过学习提高解决实际问题的能力。【重难点】体会三角函数在解决问题过程中的作用；发展学生数学应用意识和解决问题的能力;根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.【学习过程】一、知识回顾1.直角三角形两锐角的关系:两锐角∠A+∠B=__________2.直角三角形三边的关系:勾股定理__________________3.直角三角形边与角之间的关系：sinA=_______(=cosB);cosA=______(=sinB);tanA=_______4.特殊角30°，45°，60°角的三角函数值。二、新知探究探究一：（航海问题）1.海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.（tan55°=1.428,tan25°=0.466）探究二：（塔高测量问题）2.如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)要求：画出示意图并解答。探究三：（改造工程问题）1/2CABcab解：据题意过点A作ADBC⊥的延长线于点D,如果AD____10海里,则无触礁的危险。已知∠BAD=55°,CAD=25°,BC=20∠海里.设AD=x海里,则：tan55°=__________;BD=_____________;tan25°=__________CD=_____________又因为:BC=BD-CD=________________=203.某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0lm)（小组合作讨论：一人负责画示意图，一人负责讲解思路，两人进行书面整理）(sin40°=0.643,tan40°=0.839,tan=0.700)三：巩固必练1.如图，有一斜坡AB长40m,坡顶离地面的高度为20m,则此斜坡的倾斜角为（）A.45°B.60°C.30°D.75°2.(2017甘肃.中考)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）五．课堂小结：本节课你收获了什么？六、作业：习题1.6第2,3题2/2BCDACB画图
