安溪八中2012—2013学年高二年第二学段质量检测数学（理）试题第I卷（选择题共50分）河南省漯河市2012-2013学年高二地理上学期期末考试试题（扫描版）新人教版一项是符合题意要求的，把答案填写在答题卷的相应位置。1.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.2.设,ab为实数，若复数112iabii，则（）A．31,22abB．3,1abC．13,22abD．1,3ab3.若()A．B．C．D．4．如图，四面体ABCD中，设M是CD的中点，则1()2ABBDBC�化简的结果是（）A．DMB．BMC．CMD．AM5.“”是“直线与直线平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为（）A．B.C.D.7．下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.由平面三角形的性质，推测空间四面体性质B.在数列na中，111111,22nnnaaana，由此归纳出na的通项公式C.某校高二共有16个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则180AB8.原命题：“设Rcba,,，若22bcac，则ba”，则其逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（）个1CDBMAA.0个B.1个C.2个D.3个9．用数学归纳法证明等式：nnnn21=12312nn*Nn从“k到1k”左端需增乘的代数式为（）A．12kB．112kkC．122kD．132kk10.以、为焦点的圆锥曲线上一点满足，则曲线的离心率等于()A.或B.C.D.或第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置。11.若复数是纯虚数，则实数的值为____________。12．向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为13.过抛物线y2＝2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y1、y2，则y1y2＝_________.14.如图，正方体1111,ABCDABCD中，1BC与平面11BBDD所成角为15.无限循环小数可以化为有理数，如11350.1,0.13,0.015,999333，请你归纳出0.017________（表示成最简分数,,N)mnmn．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把答案写在答题卷的相应位置上。16.（本小题满分13分）已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}（1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的取值范围；（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的取值范围．2AA1BCDD1C1B117．（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴，焦距为，是椭圆的焦点，为椭圆上一点，且．（Ⅰ）求此椭圆的标准方程；（Ⅱ）判断直线与椭圆的交点个数，并说明理由．18.（本小题满分13分）如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E是SD上的点，且.（1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.19.（本小题满分13分）数列满足。（Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。20.（本小题满分14分）如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．3DABCSE21.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点为0,1A，离心率为．（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆相交于不同的两点,MN．当ANAM时，求m的取值范围．4安溪八中2012—2013学年高二年第二学段质量检测参考答案一.选择题1~5BAADC6~10BDBCA二.填空题11.212.13.14.03015.三.解答题16.（1）P={x|-2≤x≤10},…………3分 x∈P是x∈S的充要条件，∴P=S∴1-m=-2,1+m=10∴m=3且m=9,∴这样的m不存在。…………8分（2） x∈P是x∈S的必要条件，∴解得：ｍ≤３…………13分（Ⅱ）联立，消去整理得…………10分∴直线与椭圆有且仅有一个公共点…………13分...
