3.3.4两条平行直线间的距离VIP免费

平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是：21221221)y(y)x(x|PP|yxoP2P1复习回顾点到直线的距离公式2200BA|CByAx||PQ|QPyxol3.3.4两条平行直线间的距离知识与能力1.使学生理解什么是两条平行直线间的距离。2.会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。教学目标过程与方法情感、态度与价值观通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。充分体会转化思想。重点：难点：两平行直线间的距离的求法。将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离。教学重点、难点两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？AB两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。思考：ABABABAB夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A,并过A作另一条直线的垂线段AB。yxol2l1AB探究1：之间的距离？与如何求）直线（2121,//1llllyxol2l1ABAB（2）如何取点，可使计算简单？算较为简单。与坐标轴的交点时，计点取在讨论得：1lA例1.求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。解:在直线2x-7y-6=0上取P(3,0),则P(3,0)到直线2x-7y+8=0的距离就是两平行线间的距离。5353145314(-7)2|80732|d22应用举例1：yxol2l1观察两平行线的系数有什么特点。的距离是多少？与：两平行线探究00221CByAxCByAxyxol2l1AB的距离为：点到），则（轴交点处取与证明：在2110,ClAAAxl221222210)(BACCBACBACAd2221BAC-Cd由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:计算两直线间的距离。应用举例2：正中平行直线的方程。与）求（的距离；与）求（求直线例21212121,05-64:,01-32:.2llllyxlyxl027642752,64)5(64)2(,064)2(2613364)2(51,02642222221yxCCCCCCyxdyxl，故正中平行直线为解得即则有设正中平行直线为）（则有可化为解：直线的直线方程。的距离为平行，且到：求与直线的距离；求平行线的距离；求平行线205125.30223:,0123:.20672:,0872:.12121lyxlyxlyxlyxlyxl课堂练习：可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。yxol2l1AB两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。课堂小结：yxol2l1两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是2221BAC-Cd