1.1椭圆及其标准方程VIP专享VIP免费

萍乡中学贾莉1.根据椭圆的定义2.根据椭圆的方程球内有三个漂亮的形状像椭圆的光环。水钻手表的外轮廓线的形状像椭圆。怎样判定它们就是椭圆呢?两个定点F1，F2——椭圆的焦点两焦点间的距离——椭圆的焦距F1F2—椭圆。—的点的集合大于常数的距离之和等于平面内到两个定点2121FFF,F定义中的常数为什么要大于焦距？F1F2p21FF若常数等于焦距，则点的集合为线段F1F2；21FF若常数小于焦距，则点的集合为空集。21FF化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．P(x,y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)-,0c,0cF1F2xyP(x,y)-,0c,0c椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a>2c则：2222+++-+=2xcyxcya2222++=2--+xcyaxcy2222222++=4-4-+-+xcyaaxcyxcy222-c=-+axaxcy22222222-+=-acxayaac设222-=>0acbb得即：2222+=1>>0xyababOb2x2+a2y2=a2b2xOF1F2yOF1F2yx12222byax椭圆的焦点在x轴上：)0(ba12222bxay椭圆的焦点在y轴上：)0(ba1.如何用几何图形解释在椭圆中分别表示哪些线段的长？F1yxoF2bca?222cabcba,,2.观察上图，当为定值时，椭圆形状的变化与c有怎样的关系？a当a为定值时，c越大，b就越小，椭圆就越来越扁。满足的一个方程。，求顶点的周长等于，是两个定点，，已知AABCBCCB188例1解：点A满足的一个方程是：)0(192522yyx满足的一个方程。，求顶点的周长等于，是两个定点，，已知AABCBCCB188例1有相同的焦点。，且与椭圆过点；于到两焦点的距离之和等圆上一点，椭，两个焦点的坐标分别是的标准方程：求满足下列条件的椭圆1492,32100,30,3122yxPP解：（1）所求椭圆的标准方程为1162522yx1101522yx（2）所求椭圆的标准方程为例2xyo1o2例3一动圆与已知圆O1：外切，且与圆O2：内切，试求动圆圆心轨迹方程。1)1(22yx4)1(22yx，32121rrrrPOPO1454922yxp解：设圆O1、圆O2、圆P的半径分别是r1、r2、r，标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2–c2椭圆的两种标准方程中，总是a＞b＞0.所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.22221(0)xyabab+=>>22221(0)yxabab+=>>xyoxyo一.选修1-1P273,4二.思考题方程什么时候表示椭圆？什么时候表示焦点在x轴上的椭圆？什么时候表示焦点在y轴上的椭圆？122ByAx