枣阳市白水高级中学2015-2016学年度周末测试高二数学（A6）命题人：吴珊珊命题时间：9月15日一．选择题（共12小题）1．过两点A（m2+2，m2﹣4），B（3﹣m﹣m2，3m）的直线l的倾斜角为135°，则m=（）A．B．C．或﹣1D．﹣12．方程x2﹣y2=0表示的图形是（）A．两条相交直线B．两条平行直线C．两条重合直线D．一个点3．若动点A，B分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A．3B．2C．3D．44．设a＞0，b＞0，若点P（1，1）到直线（a+1）x+（b+1）y﹣2=0的距离为1，则ab的取值范围是（）（）A．B．C．D．5．如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx﹣y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于（）A．1B．2C．0D．﹣17．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为()A.B.C.或－D.和－8．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（）A．2B．C．﹣1D．19．执行如图所示的程序框图，若输入n=2014，则输出的S=（）A．B．C．D．10．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）A．求数列的前10项和（n∈N*）B．求数列的前10项和（n∈N*）C．求数列的前11项和（n∈N*）D．求数列的前11项和（n∈N*）11．如图给出的是计算了的值的一个程序框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A．i＜15？B．i＞15？C．i＜16？D．i＞16？12．已知两点M（﹣1，0），N（1，0），若直线y=k（x﹣2）上存在点P，使得PM⊥PN，则实数k的取值范围是（）A．B[﹣，0）∪（0，]C．[﹣，]D．[﹣5，5]二．填空题（共4小题）13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分．如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为．14．一个田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为28人的样本，其中男运动员应抽取人．15．设圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2（r＞0）上有且仅有两个点到直线4x﹣3y﹣2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是．第1页（共3页）P16．曲线与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围为．三．解答题（共6小题）17．已知圆C：x2+y2+4x﹣6y+8=0，直线l过定点M（﹣1，2）．（Ⅰ）若直线l与圆C交于不同的两点AB，且|AB|=3，求直线l的方程；（Ⅱ）求直线l被圆C所截弦长最短时直线l的方程以及最短长度．18．已知M为圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0上任一点，且点Q（﹣2，3）．（Ⅰ）若P（a，a+1）在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；（Ⅱ）求|MQ|的最大值和最小值；（Ⅲ）若M（m，n），求的最大值和最小值．19．（本题满分12分）已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1:x−y−2√2=0相切（1）求直线l2:4x−3y+5=0被圆C所截得的弦AB的长．（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为M,N,求直线MN的方程（3）若与直线垂直的直线与圆C交于不同的两点P，Q，且∠POQ为钝角，求直线纵截距的取值范围．20．在平面直角坐标系xoy中，以C（1，﹣2）为圆心的圆与直线相切．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知A(1,0)，B(−1,0)两点，且圆C的方程为x2+y2−6x−8y+21=0，点P为圆C上的动点．（1）求过点A的圆的切线的方程；（2）求|AP|2+|BP|2的最大值及其对应的点P的坐标．22．已知圆M的圆心在直线240xy上，且与x轴交于两点(5,0)A,(1,0)B．（Ⅰ）求圆M的方程；（Ⅱ）求过点C(1,2)的圆M的切线方程；（Ⅲ）已知(3,4)D，点P在圆M上运动，求以AD,AP为一组邻边的平行四边形的另一个顶点Q轨迹方程．第2页（共3页）第3页（共3页）
