3.1双曲线及其标准方程VIP免费

榆林中学姜丛1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的1F2F0,c0,cXYOyxM,2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的复习|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)①①如图如图(A)(A)，，|MF|MF11||--|MF|MF22|=|F|=|F22F|=2F|=2aa②②如图如图(B)(B)，，上面两条合起来叫做双曲线上面两条合起来叫做双曲线由由①②①②可得：可得：||MF||MF11||--|MF|MF22||=2||=2aa（（差的绝对值）差的绝对值）|MF|MF22||--|MF|MF11|=|F|=|F11F|=2F|=2aa问题2类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？双曲线图象拉链画双曲线①①两个定点两个定点FF11、、FF22————双曲线的双曲线的焦点焦点;;②②|F|F11FF22|=2|=2c——c——焦距焦距..oF2F1M平面内平面内与两个定点与两个定点FF11，，FF22的距离的的距离的差差的的绝对值绝对值等于常数等于常数（小于︱（小于︱FF11FF22︱︱))的点的点的轨迹叫做的轨迹叫做双曲线双曲线..双曲线定义双曲线定义|||MF|MF11|-|MF|-|MF22||||=2a=2a((22a<2ca<2c))注意问题问题1:1:定义中为什么要强调差的绝对值？定义中为什么要强调差的绝对值？F2F112121.202______________________MFMFaaFF若则图形为12122.202______________________MFMFaaFF若则图形为双曲线右支双曲线右支双曲线左支双曲线左支课堂练习2问题问题2:2:定义中为什么这个常数要小于定义中为什么这个常数要小于|F|F11FF22||？？如果不小于如果不小于|F|F11FF22||，轨迹是什么？，轨迹是什么？①①若若2a=2c,2a=2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？②②若若2a>2c,2a>2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？③③若若2a=0,2a=0,则轨迹是什么？则轨迹是什么？轨迹为以轨迹为以F1F1或或F2F2为端点的为端点的两条射线两条射线轨迹不存在轨迹不存在轨迹为线段轨迹为线段FF11FF22的垂直平分线的垂直平分线课堂练习1,3