课时作业(十六)VIP专享VIP免费

课时作业(十六)对数A组基础巩固1．log3等于()A．4B．－4C.D．－解析：设log3＝x，则3x＝＝3－4，∴x＝－4.答案：B2．已知log2x＝3，则x－等于()A.B.C.D.解析：∵log2x＝3，∴x＝23＝8，∴x－＝8－＝＝，故选D.答案：D3．方程2log3x＝的解是()A．9B.C.D.解析：∵2log3x＝＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝，故选D.答案：D4．log5[log3(log2x)]＝0，则x－等于()A.B.C.D.解析：∵log5[log3(log2x)]＝0，∴log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝23＝8.∴x－＝8－＝＝＝，故选C.答案：C5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为()A．9B．8C．7D．6解析：∵log2(log3x)＝0，∴log3x＝1，∴x＝3.同理y＝4，z＝2.∴x＋y＋z＝9.答案：A6．设f(x)＝，则f[f(2)]的值为()A．0B．1C．2D．3解析：f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1，则f[f(2)]＝f(1)＝2e0＝2，故选C.答案：C7．若a>0，a2＝，则loga＝__________.解析：∵a>0，且a2＝，∴a＝，∴loga＝1.答案：18．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝__________.解析：∵loga2＝m，∴am＝2，∴a2m＝4，又∵loga3＝n，∴an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an＝4×3＝12.答案：129．计算：＝__________.解析：原式＝＝＝－4.答案：－410．(1)求值：0.16－－(2013)0＋16＋log2；(2)解关于x的方程：(log2x)2－2log2x－3＝0.解析：(1)原式＝0.42×－1＋24×＋log22＝－1－1＋23＋＝－1＋8＋＝10.(2)设t＝log2x，则原方程可化为t2－2t－3＝0，即(t－3)(t＋1)＝0，解得t＝3或t＝－1，∴log2x＝3或log2x＝－1，∴x＝8或x＝.B组能力提升11．已知log2[log3(log4x)]＝log3[log4(log2y)]＝0，则x＋y＝________.解析：由题意得即∴故x＋y＝64＋16＝80.答案：8012．计算下列各式的值．(1)23－log25；(2)4log29.解析：(1)23－log25＝＝.(2)4log29＝2log29＝9.13．求下列各式的值．(1)log81；(2)lg0.001；(3)log(－2)(＋2)．解析：(1)设log81＝m，则m＝81，又∵81＝34＝－4，∴m＝－4.∴m＝－4，即log81＝－4.(2)设lg0.001＝n，则10n＝0.001.又∵0.001＝10－3，∴10n＝10－3.∴n＝－3，即lg0.001＝－3.(3)设log(－2)(＋2)＝p，则(－2)p＝＋2.又∵＋2＝＝(－2)－1，∴(－2)p＝(－2)－1，∴p＝－1.∴log(－2)(＋2)＝－1.14．已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值．解析：原函数式可化为f(x)＝lga2－＋4lga.∵f(x)有最大值3，∴lga<0，且－＋4lga＝3，整理得4(lga)2－3lga－1＝0，解之得lga＝1或lga＝－.又∵lga<0，∴lga＝－.∴a＝10－.15.已知M＝{0,1}，N＝{lga,2a，a,11－a}，是否存在a的值，使M∩N＝{1}?解析：不存在a值，使M∩N＝{1}成立．若lga＝1，则a＝10，此时11－a＝1，从而11－a＝lga＝1，与集合元素的互异性矛盾；若2a＝1，则a＝0，此时lga无意义；若a＝1，此时lga＝0，从而M∩N＝{0,1}，与条件不符；若11－a＝1，则a＝10，从而lga＝1，与集合元素的互异性矛盾．综上，不存在a的值，使M∩N＝{1}．