5.1平行关系的判定VIP免费

一、学习目标：1.知识与技能掌握直线与平面平行的判定定理并会用定理证明简单的线面平行问题。2.过程与方法：通过直观感知→操作确认→小结归纳的认识方法得出直线与平面平行的判定定理并应用。3.情感，态度与价值观：在观察、探究、发现、交流中学习，培养学生观察，发现的能力及空间想象能力和逻辑推理能力。二、重点难点：重点：直线与平面平行的判定定理的理解与简单应用.难点：探究归纳直线与平面平行的判定定理.高一数学必修2（北师大版）《5.1直线与平面平行的判定（一）》讲课老师：舒亚涛陕西省商洛中学ab直线与平面相交a∩α=A只有一个公共点αAaaα直线与平面平行a∥α没有公共点问题1一条直线和一个平面有哪几种位置关系？αa直线在平面内aα有无数个公共点复习导入球场地面实例1:球门横梁AD所在直线与地面平行生活中的线面平行实例实例2:将一本书平放在桌面上，翻动书皮封面，封面边缘AB所在直线与书本所在平面平行。ABCD生活中的线面平行实例问题1：如何判定直线与平面平行？问题提出请大家取出一张A4纸并在四角标上ABCD,探究活动探究1：先将纸随意折叠一下再竖起来，设折痕为EF，这时纸的边缘AB与纸面CDEF是什么关系？探究2：怎样改变折痕EF，才能使直线AB//平面CDEF？这时，直线AB和EF共面吗？它们有交点吗？探究活动探究3：你还能做出更多折痕EF，使AB//平面CDEF吗？探究4：在纸面内任给一点P，你能画出过点P的折痕EF，使AB//平面CDEF吗？你是怎么画出来的呢？探究5:请大家把我们的操作过程认真归纳一下，如何才能实现纸的边缘AB与纸面CDEF平行呢？问题2：根据以上分析，你觉得直线a//平面的关键因素有哪些？问题3：你能用三种语言描述我们得到的成果吗？抽象概括直线与平面平行的判定定理：符号语言：ab线线平行线面平行文字语言：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.b////baaa图形语言：线面平行画法定理的应用例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.判断EF与平面BCD的位置关系并证明.ABCDEFα如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C1∥平面ABCD。自主练习归纳小结，理清知识体系知识：（2）用定理证明线面平行时,寻找平行直线可以通过三角形的中位线定理、平行四边形的对边平行和平行公里等来完成。（1）判定定理：（线线平行线面平行）；思想：在线面平行转化为线线平行的过程中，体会化归转化的数学思想。方法：体会立体几何中直观感知→操作确认→小结归纳的研究方法。1.在正四棱锥S－ABCD中，E为SD的中点，求证：SB∥平面AEC。2.在正四棱锥S－ABCD中，E为SD的中点，求证：SB∥平面AEC。作业：作业: