06:0706:0712.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征06:0706:072复习：众数、中位数、平均数的概念中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．)xxx(n1n21平均数:一组数据的算术平均数,即x=06:0706:073众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)06:0706:074频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)取最高矩形下端中点的横坐标2.25作为众数.1众数：在频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标06:0706:075频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)1众数：在频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标例如，在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25t.如图所示：众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征.06:0706:076频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)思考：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？2中位数中位数左边和右边的直方图面积相等t=2.0206:0706:0772中位数中位数左边和右边的直方图面积相等2.02这个中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样，为什么？因为频率分布直方图本身得不出原始的数据内容,所以由频率分布直方图得到的中位数估计值往往与样本的实际中位数值不一致.频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)t=2.0206:0706:0782中位数中位数左边和右边的直方图面积相等频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)t=2.022、中位数不受少数几个极端值的影响1、中位数易计算，能较好地表现数据信息3、常用于计算数据质量较差时06:0706:0793平均数平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t）.0.25，0.75，1.25，1.75，2.25，2.75，3.25，3.75，4.25.06:0706:0710是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点横坐标之和3、平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低。1、平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变2、平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息平均数06:0706:0711例某工厂人员及工资构成如下：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900（1）指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数分析：众数为200，中位数为220，平均数为300。06:0706:0712因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平。（2）这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？06:0706:0713321321321321321.3.3.3.,.3nnncnbnanDcnbnanCnnnBcbaAcnbnan数的估计值为（），则总体平均个，个个据有从总体中抽取的样本数答案：D全优43页基础夯实06:0706:07146.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．2，5B．5，5C．5，8D．8，8解析：甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27．所以中位数为：10+x=15，∴x=5．乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）÷5=16.8；∴y=8全优44页能力提升06:0706:07152.为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内（一...
