有效课堂教案课题：一元二次方程的总结一、复习1.一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0（a，b，c为常数，且a≠0），这里二次项系数a≠0是必要条件，而这一点往往在解题过程中易忽视，而致结论出错。2.一元二次方程的解法开平方法、配方法、公式法、因式分解法对于具体的方程，一定要认真观察，分析方程特征，选择恰当的方法予以求解。无论选择哪种方法来求解方程，降次思想是它的基本思想。3.根的判别式及根与系数的关系（1）根的判别式Δ=b²-4ac与0的大小关系可直接确定方程的根的情况:当Δ=b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ=b²-4ac＜0时，方程没有实数根。（2）根与系数的关系二、巩固练习1、思考：若关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0有一根为0，则常数m的值为2、已知关于x的方程：x²-2（m+1）x+m²=0有两个实数根，试求m的最小整数值。3、已知关于x的方程x²-2x-a=0（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）若此方程的两个实数根为x1，x2，则的值能等于吗？如果可以，请求出a的值；如果不能，请说明理由。三、当堂检测1.若方程（m²-2）x²-1=0有一根为1，则m的值是（）。2.若方程3x²-5x-2=0有一根为a，则6a²-10a的值是（）。3.已知关于x的方程：（a-2）x²-2（a-1）x+（a+1）=0，a为非负数时（1）方程只有一个实数根（1）方程有两个相等实数根（1）方程两个不相等实数根4.解下列方程（1）x²+x-6=0；(2）3x²-6x-2=0；（3）4x²-6x=0；（4）x²+4x+8=4x+11；（5）x（2x-4）=5-8x.
