4.1二元一次不等式(组)与平面区域VIP专享VIP免费

问题一：二元一次方程x+y-1=0的解(x,y)有多少个？问题二：在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y-1=0的解集表示什么图形？过点（0，1）和（1，0）的一条直线XYOx+y-1=011问题四：在平面直角坐标系中，二元一次不等式x+y-1＞0的解集表示什么图形？问题三：二元一次不等式x+y-1>0解（x,y）有多少个？陕西师大附中王得辉二元一次不等式(组）与平面区域活动1：两个同学一组，一个同学任意出一个二元一次不等式，另一个同学利用图形计算器画出图形。结论：二元一次不等式表示的是直线一侧的平面区域。通过这个活动,你能发现什么?活动2：在第一个图形的基础上，将二元一次不等式中大于、小于互换，给出一个新的二元一次不等式，利用图形计算器画出它的图形。通过这个活动,你能发现什么?一般地,直线l：ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：（1）直线l上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0。（2）直线l一侧的平面区域的点(x,y)的坐标满足ax+by+c>0。（3）直线l另一侧的平面区域的点(x,y)的坐标满足ax+by+c<0。结论:合作探究：不等式2x–y–4<0表示的是直线2x–y–4=0哪一侧的平面区域.(不使用图形计算器)问题:二元一次不等式表示的区域是直线的哪一侧,如何判定?合作探究要求：1、请先认真独立思考，规范解答。2、解答完成后，小组内对学、群学、讨论，解决疑问，并探究、总结解题方法和规律。3、讨论完后，小组内选出代表展示解题思路，并总结规律。4、其他同学准备质疑、补充。总结：画二元一次不等式表示平面区域的步骤：画线—取点—代值—定号—定侧变式:不等式2x–y–4≤0表示的图形是什么?练习:画出下列二元一次不等式表示的平面区域.(并用图形计算器加以验证)332)2(02)1(yxyx活动3:利用图形计算器画出下列二元一次不等式组表示的图形？11553034)2(xyxyx0106302)3(yxyxyx02142)4(xyxyx001)1(yxyx通过这个活动,你能发现什么?如果不使用图形计算器你会画二元一次不等式组表示的平面区域吗？课堂检测通过今天的学习我们收获到什么?课堂小结1、会画二元一次不等式（组）表示的平面区域2、利用图形计算器探索、发现、解决数学问题3、会用数形结合思想解决数学问题课本第108页第三题、第四题作业布置