27.3-位似(1)VIP专享VIP免费

27.3位似本节主要内容是让学生了解位似图形，学会利用位似将一个图形按一定比例放大或缩小，以及在平面直角坐标系中用两个图形坐标之间的关系表示位似。本节设计为两个课时。第一课时主要学习位似的概念。强调判断相似图形是不是位似图形的主要依据就是看是否有位似中心。位似图形要求学生会画，所以位似图形的画图也是学生必做的一个环节。第二课时主要研究平面直角坐标系中两个位似图形的坐标之间的关系。可引导学生通过在平面直角坐标系中画出位似图形来探索相似比与对应点的坐标之间的规律。课题：27.3位似第一课时新课标要求：了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。教学目标：1、掌握位似图形的定义；2、掌握位似图形的性质；了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。渗透的教学思想：通过动手操作、探究与交流，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学参考设计：一、观察位似图形体会概念（一）位似概念，位似中心概念（二）动手操作：画出四边形ABCD缩小为原来13的位似图形（二）位似和相似的区别与联系（三）如何判断两个图形是否是位似图形，位似中心如何确定？如图，图中虚线与实线图形为位似图形确定位似中心和相似比：二、应用11、如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？2、如图，以点O为位似中心将△ABC放大为原来的3倍，你有几种方法？3、下列图形是否位似图形，如果是找出其位似中心：4、关于位似的表述，下列命题正确的是__________:①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比；⑤两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；⑥若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则其中△ABC与△A'B'C'也是位似的且相似比相等。5、已知，A'B'∥AB,B'C'∥BC，且OA'∶A'A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比是__________；△OAB与________是位似图形，位似比是__________.6、已知，四边形ABCD及点O,试以点O为位似中心，将四边形放大为原来的两倍：7、有一个正六边形，将其按比例缩小，使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形的1/3，已知原正六边形的边长为3，则后来正六边形的边长为_______。当堂达标训练1、下列说法正确的是______:A.位似图形可以通过平移相互得到；B.位似图形的对应边平行且相等；C.相似图形的位似中心不止一个；D.位似中心到对应点的距离之比都相等。2、下列图形是位似图形的是_______：3、四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是位似图形，O为位似中心，若OA∶OA'=1∶2，那么AB∶A'B'=_______，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积之比是________。4、（1）如图，作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D'，使四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的相似比为2∶1；（2）若已知AB=2cm,BC=√3cm，AB=AD,AB⊥BC,CD⊥DA，求四边形A'B'C'D'的面积。