1.1.1命题导学案一、学习目标1.理解命题的概念和命题的构成，能判断给定语句是否为命题；2.能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；3.体会数学的语言美和严谨性，培养小组合作学习的精神。二、本节重点与难点：重点：命题的概念、命题的构成；难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假。三、学习过程（一）思考及分析下列语句你能判断他们的真假吗？它们的表述形式有什么特点？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（4）若x2=1,则x=1．（5）两个全等三角形的面积相等．（6）3能被2整除．(7)若x>5,则x>10（二）新课导学1.命题定义：一般地，我们把用或表达的，可以判断真假的叫做命题．2.命题的分类――真命题：的语句；假命题：的语句。思考：怎样判断一个数学命题的真假？3.练习深化判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。（1）空集是任何集合的子集．（2）若整数a是素数，则是a奇数．（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（5）若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.（6）x＞15．4.命题的构成――条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由和两部分构成．在数学中，命题常写成“”或者“”这种形式。通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的,q叫做命题的．例2、指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（1）若整数a能被2整除，则a是偶数．（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。例3：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（1）面积相等的两个三角形全等。（2）负数的立方是负数。（3）对顶角相等。5.易错题辨析1、把下面的命题写成“若P，则q”的形式，并判断真假比较与前面练习的不同点及学习体会：2、判断下列语句是不是命题，并说明理由：（思考：图像是什么？）（三）巩固练习（1）下列四个语句中是命题的有①.求证是无理数。②.你是高二学生吗？③.并非所有的人都喜欢苹果。④等边三角形的三条中位线相等（2）下列四个命题中为真命题的是（）A.若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形B.二次函数的图象是一条抛物线C.能被6整除的整数不能被3整除D.两个全等三角形的面积不相等（3）下列四个命题中为假命题的是（）A.两个内角为45度的三角形是等腰直角三角形B.负数的平方是正数C.偶函数的图象关于y轴对称D.垂直于同一个平面的两个平面平行(4)将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改为“若p,则q”的形式正确的是（）A.若线段是垂直平分线，则点到这条线段的两个端点的距离相等B.若点在线段的垂直平分线上，则这条线段两个端点的距离相等C.若一个点在线段的垂直平分线上，则这个点到线段的两个端点的距离相等D.若一个点到线段的两个端点的距离相等，则这个点在这条线段的垂直平分线上（5）将命题“”改为“若P,则q”的形式。（四）学习小结1．命题？真命题？假命题？2．命题是由哪两部分构成的？3将命题写成“若P，则q”的形式．4．如何判断真假命题．（五）作业：课本P8：习题1．１Ａ组第1题；《优化设计》P3基础巩固
