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江苏省常州市西夏墅中学高一数学-集合的含义及其表示教学案-苏教版VIP免费

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集合的含义及其表示一、学习目标:1、领会集合的概念;2、理解其含义及集合的三要素;3、掌握集合的表示方法并能简单应用。二、复习回顾:师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法.在初中代数第六章不等式的解法一节中提到:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。不等式解集的定义中涉及到“集合”问题情境:1、调查班级同学初中毕业学校,选择两所列出同学名单;2、调查同学籍贯,选择两个地方列出同学名单;3、调查生肖;三、问题解决:1、问题1:上述实例有什么共同特征?结论问题2:下面的全体和上面的全体有什么不同吗?(1)著名科学家;(2)高一(1)班的所有女生;(3)美丽的花;(4)小朋友区别2、集合的描述性概念:一般地,一定范围内某些的,的对象的全体构成一个集合.集合中的每一个对象称为该集合的.集合常用大写拉丁字母表示,如集合A,集合B等;集合的元素常用小写拉丁字母表示.一些数集有特殊的记号:自然数集;正整数集;整数集;有理数集;实数集3.元素与集合的关系:4.元素的特性:(1)(2)(3)5.集合的表示方法:(1)列举法:1集合相等:(2)描述法:(3)图示法:①Venn图法②数轴法说明:6.例1:求方程x2-1=0的解集.例2:{x│x-3>2}表示什么意思?例3{(x,y)│y=x+1}表示什么意思?7.例4求方程x2+x+1=0所有实数解的集合.说明:空集有限集无限集思考:集合{0}是空集,有限集,还是无限集?四、练习反馈1.用列举法表示下列集合:(1){x│x是15的约数,x∈N};2(2){(x,y)|x∈{1,2},y∈{2,3}};(3){(x,y)|x+y=3,x-2y=0};(4){x│x=(-1)n,n∈N};(5){(x,y)|x+y=4,xN*,yN*}.2.用描述法表示下列集合;(1)偶数集;(2)正奇数集;(3){1,4,7,10,13};(4){-2,-4,-6,-8,-10}.课堂小结:五、课后作业:基础训练1.下列研究的对象能否构成集合①某校个子较高的同学;②倒数等于本身的实数③所有的无理数④讲台上的一盒白粉笔⑤中国的直辖市⑥中国的大城市2.下列写法正确的是___________________①Q②当n∈N时,由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集③R④-1∈Z⑤由book中的字母组成的集合与元素k,o,b组成的集合是同一个集合3.用∈或填空31_______N-3_________N0__________N________N1_______Z-3_________Q0__________Z________R0_______N*________R_______Qcos300_______Z4.用列举法表示下列集合:(1){x|x2+x+1=0}(2){x|x为不大于15的正约数}(3){x|x为不大于10的正偶数}(4){(x,y)|0≤x≤2,0≤y<2,x,y∈Z}5.用描述法表示下列集合:(1)奇数的集合;(2)正偶数的集合;(3)不等式2x-3>5的解集;(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的集合;6.下列集合表示法正确的是(1){1,2,2};(2){Ф};(3){全体有理数};(4)方程组的解的集合为{2,4};(5)不等式x2-5>0的解集为{x2-5>0}.能力提高7.集合A={x|y=x2+1},B={t|p=t2+1}C={y|x=},这三个集合的关系?8.已知A={x|},试用列举法表示集合A.49.由实数-x,|x|,,x,组成的集合最多含有元素的个数是_____个六、学后反思:5

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