乙甲丙丁CBA六、匀变速直线运动位移与时间的关系学习目标1.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．2.了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x=v0t+12at2．3.知道位移-时间图像．▲▲▲▲活动单▲▲▲▲学习活动一：匀变速直线运动的位移问题1：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积．对于匀变速直线运动，它的位移与它的v-t图象，是不是也有类似的关系？问题2：在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表：位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m·s-1)0.380.630.881.111.381.62能否根据表格中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？（估算时可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度．）问题3：在上面的讨论中不是取0.1s时，而是时间间隔更小时，结果会怎样？活动：根据上面提出的思想，我们利用v-t图象，研究以初速度v0做匀速直线运动的物体在时间t内发生的位移．作出以初速度v0做匀加速直线运动的速度—时间图象（图甲）学生分组活动：A组：将整个运动过程分为5个小段（如图乙）B组：将整个运动过程分为10个小段（如图丙）各个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移：问题4：比较A、B两组，观察哪组更接近于物体在整个过程中的位移？问题5：为了使结果更精确一些，可以怎么做？学习活动二：位移与时间的关系式在v-t图象中直线下面的梯形OABC的面积是：S=12(OC+AB)×OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变为：x=12(v0+vt)⋅t把前面已学过的速度公式：vt=v0+a⋅t代入上式，得到：x=v0t+12at2这就是匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，虽然是在匀加速直线运动的情况下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动．（1）匀加速直线运动，a与v0同方向，a>0（2）匀减速直线运动，a与v0反方向时，a<0学习活动三：位移-时间图像问题1：什么是位移-时间图像？问题2：从x-t图像中我们可以得到哪些信息？例1、一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m，汽车开始加速时的速度是多少？例2、以18的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6，求：（1）汽车在内通过的距离；（2）汽车在内通过的距离．问题3：物体做匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为vt，试证明：该物体在某段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的内的平均速度，即vt2=v=v0+vt2例3、a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是()A．在0～t3时间内，三个质点位移相同B．在0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大C．质点a在t2时刻改变运动方向，质点c在t1时刻改变运动方向D．在t2～t3这段时间内，三个质点运动方向相同例4、A、B两质点从同一地点运动的xt图像如图所示，下列说法正确的是()A．A、B两质点在4s末速度相等B．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇C．前4s内A质点的位移小于B质点的位移，后4s内A质点的位移大于B质点的位移D．A质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8s末回到出发点▲▲▲▲反思单▲▲▲▲反思内容问题1：v-t图像与时间轴所围的面积代表什么？问题2：位移与时间关系的表达式是什么？问题3：从x-t图像中我们可以得到哪些信息？▲▲▲▲巩固单▲▲▲▲1、物体的位移随时间变化的函数关系是，则它运动的初速度、加速度分别是（）A．0，4B．4m/s，2C．4m/s，1D．4m/s，42、一个做匀加速直线运动的物体，初速度，它在第内通过的位移是，则它的加速度为（）A．0.5B．1.0C．1.5D．2.03、汽车以的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s与开始刹车后的6s汽车通过的位移之比为（）A．1：1B．3：1C．3：4D．4：34、海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长约12，一个由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，开始运动后第一秒通过路程是0.75，则人的加速度大小是，从顶端开始到入水，所需要的时间是，人入水时的速度大小是，从顶端开始到入水人的平均速度的大小是。5、一小球从斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，...
