根式354、355VIP专享VIP免费

人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航第1课时根式课时作业课前自主预习课堂互动探究随堂知能训练人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航1．理解n次方根及根式的概念．2．正确运用根式运算性质进行运算变换．3．要注意nan与(na)n的区别与联系，这是本节的难点，要仔细体会、理解.目标了然于胸，让讲台见证您的高瞻远瞩人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航课主自前预习导航考纲·········································目标确认人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航1．根式及相关概念(1)a的n次方根定义如果，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.新知初探xn＝a人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航(2)a的n次方根的表示①当n是奇数时，a的n次方根表示为，a∈.②当n是偶数时，a的n次方根表示为，a∈(3)根式式子叫做根式，这里n叫做，a叫做[0，＋∞)．根指数被开方数．naR±nana人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航2．根式的性质(1)n0＝(n∈N*，且n>1)；(2)(na)n＝(n∈N*，且n>1)；(3)nan＝(n为大于1的奇数)；(4)nan＝＝a≥0a<0(n为大于1的偶数)．0aa|a|－aa人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航1．如何确定根式na的符号？思考感悟2.nan和(na)n二者之间形式相似，有何区别，它们分别等于什么？人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航课动互堂探究导航考纲·········································目标确认人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航类型一根式的化简与计算典例导悟[例1]求下列各式的值：(1)3－83＋43－π4；(2)(5a－b)5＋(6b－a)6(b>a)．变式训练1化简3a3＋41－a4的结果是()A．1B．2a－1C．1或2a－1D．0人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航类型二有限制条件的根式的化简[例2]若代数式2x－1＋2－x有意义，化简4x2－4x＋1＋24x－24.变式训练2设－3b>0，求a－ba＋b的值．人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航易错点：忽视n的范围致使nan化简出错[错题展示]计算：31＋23＋41－24.[错解]31＋23＋41－24＝(1＋2)＋(1－2)＝2.自我纠错[正解]31＋23＋41－24.＝(1＋2)＋|1－2|＝1＋2＋2－1＝22.人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航[反思]化简nan时必须先明确n是奇数还是偶数．当n为奇数时，nan＝a；当n为偶数时，nan＝|a|＝a，a≥0，－a，a<0.要注意n的奇偶性对式子nan的影响．人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航1．在实数范围内，一个正数的奇次方根是一个正数；一个负数的奇次方根是一个负数．2．在实数范围内，一个正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；一个负数没有偶次方根．3．0的任何次方根都是0.思悟升华人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航4.nan与(na)n的区别与联系：①nan一定有意义，即a∈R；(na)n在n为奇数时一定有意义，即a∈R；在n为偶数时，若a<0，则式子无意义，故a≥0；②式子nan与式子(na)n是有条件的相等，当两个式子都有意义时，它们都等于a.人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航随能知堂训练导航考纲·········································目标确认人教A版·数学·必修12.12.1.1第1课时系列丛书系列丛书进入导航1．下列各式正确的...