正方形中的旋转教学目标：1、知识目标：以“正方形中的旋转”为载体，以一系列问题为任务驱动方式，引导学生建立解决旋转问题的基本策略及基本思维方法。2、技能目标：以一个问题背景为基础，引导学生分析、综合、运算、判断推理，培养学生自主发现、合作探究能力，培养学生分析图形和解决问题的能力。3、情感目标：鼓励学生积极思考，培养学生勇于探索、敢于尝试、严谨分析和推理的数学研究态度。一、知识回顾，自主发现问题一：如图，正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，请完成以下填空:（1）线段AC与BD的位置、数量关系________________（2）图中共有多少个等腰直角三角形______________（3）S∆DOC：S正方形ABCD=____________________二、问题剖析，合作探究问题二、如图，正方形ABCD中，分别延长OD到点M，OC到点N，以为O为直角顶点作等腰三角形OMN。将正方形ABCD固定，将∆OMN绕点O逆时针旋转锐角a。探究一：若OM与AD交于点E，ON与DC交于点F，请观察思考争决下列问题：（1）找出图中新出现的全等三角形_________________（2）若AB=3，则S四边形OEDF=_________探究二：若OM与AD交于点E，ON与DC交于点F，请观察思考争决下列问题：（1）找出图中新出现的等腰直三角形_____________（2）找出图中新出现的相似三角形_______ODABCNODABCMFENODABCMFGENDABCM__________________________（3）若AB=3，DE=1，求出OE及OG的长。三、迁移应用，深化提高问题三：如图，正方形ABCD中，∆MDN是等腰直角三角形，直角边DM与AB交于点E（点E不与点A和点B重合），另一条直角边DN与BC的延长线交于点F。（1）找出一组全等的三角形，并给予证明。（2）以D为旋转中心旋转∆MDN，当G是BC的中点时，求证：EG=CG+CF小结：GFENODABCMFGENDABCM
