空间几何体的表面积VIP免费

则其面积为__________.忆一忆ABC,BCaBCABC1.如图①中，则的面积________,ab2.已知长方形的长为宽为,ABCa边上的高为，hh图①△△112SahSab３.梯形的上底，下底，高梯形的面积为______________。1()2Sabhabh，圆心角,rl5.如图③扇形的半径为，则扇形的面积是lr2弧长是，——————，也可表示成——————。12Slr212Sr4.已知圆的半径为r，则圆的面积为__________。2r在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题二、直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱正棱柱：底面是正多边形的直棱柱正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的正投影是底面多边形的中心的棱锥正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面与底面之间的部分三、直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的性质：底面侧面侧棱直棱柱正棱柱正棱锥正棱台多边形矩形平行且相等正多边形矩形平行且相等正多边形有一个公共顶点的全等的三角形全等的等腰梯形相等且有一个公共端点相等且延长线交于一点正多边形正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图侧面展开h'h'正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图h'h'侧面展开棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的侧面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'h'S表=S底+S侧基础知识梳理基础知识梳理11直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式S直棱柱侧＝.S正棱锥侧＝.S正棱台侧＝.ch12ch′(c＋c′)h′12SABC例1.已知棱长为,各面均为等边三角形（如图④）,则它的的三棱锥①底面积为_______,②侧面积为_______,③表面积为_______.SBCA图④8234a2334a23aa例1.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶高是3m,底面的边长是8m,制造这种塔顶需要多少平方米铁板?学习交流SOE练习53想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？已知正四棱柱的底面边长为３cm，侧面的对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为．cm53OOrlr2圆柱的侧面展开图是矩形探究圆柱的侧面积的求法：S圆柱侧＝=.cl2πrl圆锥的侧面展开图是扇形r2lOr探究圆柱的侧面积的求法：S圆锥侧=______=________=_______12clπrl122πrl参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．r2lOrO’'r'2r圆台的侧面展开图是扇环探究圆台的侧面积的求法：S圆台侧＝__________=___________=__________．12(c＋c′)lπl(r′＋r)(2πr′＋2πr)l12基础知识梳理基础知识梳理22圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式S圆柱侧＝=.cl2πrlS圆锥侧=______=_______12clπrlS圆台侧＝＝．12(c＋c′)lπl(r′＋r)lOrO’'rlOrlOOrrlS2)rlS)(rllrS圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式之间的关系。r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小1r2h2l1r'1r2r2l____SS圆柱侧圆柱表____SS圆锥侧圆锥表1.看图回答问题____SS圆台侧圆台表2463116做一做203.以直角边长为1的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面积为____________.侧面展开图为正方形，则它的表面积为__________.1m2242.一个圆柱形锅炉的底面半径为,212m21立体图形的展开图A引例：在房间的左下角有一蜘蛛(红色)想逮住右上角的虫子(黑色)，蜘蛛要在最快的时间内走到虫子处，蜘蛛应该怎么走？面积公式：172Sclrl圆柱侧12Sclrl圆锥侧'12圆台侧Sccllrr