《3.2.1复数的加法和减法》课件1VIP专享VIP免费

3.2.1复数的加法和减法前面我们学习了复数的概念及其几何意义：x实轴y虚轴Oz:a+birr==||zz||1.复数z=a+bi，表示向量：oz2.复数的模等于向量的模：)(||022rbarbiaz3.相等的向量表示同一个复数.下面我们就来进一步讨论复数的运算性质规定：复数的加法规则：z1=a+bi，z2=c+di是任意的两个复数，那么(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i因此，两个复数的和仍然是一个确定的复数复数的加法满足交换律和结合律吗？加法的代数运算：设，z1，z2，z3∈R，有：z1+z2=z2+z1(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)(交换律)(结合律)已知复数a+bi，根据加法的定义，存在唯一的复数-a-bi，使(a+bi)+(-a-bi)=0.-a-bi叫做a+bi的相反数.根据相反数的概念，我们规定两个复数的减法法则如下(a+bi)-(c+di)=(a+bi)+(-c-di)=(a-c)+(b-d)i，即(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.可见两个复数的差也是复数.小结：两个复数相加(减)，就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减).例1已知z1=3+2i，z2=1-4i，计算z1+z2，z1-z2.解:z1+z2=(3+2i)+(1-4i)=(3+1)+(2-4)i=4-2i；z1-z2=(3+2i)-(1-4i)=(3-1)+[2-(-4)]i=2+6i.例2计算(2-5i)+(3+7i)-(5+4i).解:(2-5i)+(3+7i)-(5+4i)=(2+3-5)+(-5+7-4)I=-2i.加法的几何意义：z1=a+bi，z2=c+dixyoz1=a+biz2=c+diz=(a+c)+(b+d)i如何理解复数的加法？如何理解复数的减法？1.代数式：z=a+bi，z1=c+di，且z1+z2=z，则z2=x+yi，z1+z2=z(c+x)+(d+y)i=a+bix=a-cy=b-d2.几何意义：xyoz2=(a-c)+(b-d)iz1=c+diz=a+bi1、计算)43()2()65(iii解:iiiii11)416()325()43()2()65(练习2、已知求1232,14zizi1212,.zzzz练习拓展求满足下列条件的复数z:(1)z+(3－4i)=1；(2)(3+i)z=4+2i复数加法和减法的代数运算法则及其几何意义.谢谢观看！