17.1古典概型VIP免费

课堂10分钟达标练1.下列是古典概型的是()A.任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件时B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率,将取出的正整数作为基本事件时C.从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率D.抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止【解析】选C.A项中由于点数的和出现的可能性不相等,故A不是;B中的基本事件是无限的,故B不是;C项满足古典概型的有限性和等可能性,故C是;D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性.2.抛掷一枚骰子,观察向上的点数,则该试验中,基本事件的个数是()A.1B.2C.4D.6【解析】选D.抛掷一枚骰子.其结果为1,2,3,4,5,6.它们都为基本事件,所以基本事件的个数为6.3.袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为()A.{正好2个红球}B.{正好2个黑球}C.{正好2个白球}D.{至少1个红球}【解析】选D.至少1个红球包含,一红一白或一红一黑或2个红球,所以{至少1个红球}不是基本事件,其他项中的事件都是基本事件.4.在1,2,3,4四个数中,可重复地选取两个数,其中一个数是另一个数的2倍的概率是.【解析】可重复地选取两个数共有4×4=16(种)可能,其中一个数是另一个数的2倍的有1,2;2,1;2,4;4,2共4种,故所求的概率为Error:Referencesource1notfound=Error:Referencesourcenotfound.答案:Error:Referencesourcenotfound5.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表.求:(1)甲被选中的概率.(2)丁没被选中的概率.【解析】(1)记甲被选中为事件A,基本事件有甲乙,甲丙,甲丁,乙丙,乙丁,丙丁共6个,事件A包含的事件有甲乙,甲丙,甲丁共3个,则P(A)=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.(2)记丁被选中为事件B,由(1)同理可得P(B)=Error:Referencesourcenotfound,又因丁没被选中为丁被选中的对立事件,设为C,则P(C)=1-P(B)=1-Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.2