教案课题：1.4.1有理数的乘法（第一课时）学校：昆明市第十一中学教师：马娜教学目标：1.掌握有理数的乘法法则，能正确进行有理数的乘法运算；2.了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。3.通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展学生举一反三的能力。教学重点：运用乘法法则正确的进行有理数的乘法运算教学难点：探索有理数的乘法法则教学过程：一．创设情境，引入新知我们知道，有理数按照性质符号分为：按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、0乘0、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数、负数与0相乘．设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想．二．观察归纳，学习法则问题1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=93×2=63×1=33×0=0追问：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3．（2）其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3．设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备．通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×（-1）=3×（-2）=3×（-3）=教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×（－1）＝－3，这是因为后一乘数从0递减1就是－1，因此积应该从0递减3而得－3．追问：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础．归纳：数乘数，积为数，再把。问题2：观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律吗？3×3=92×3=61×3=30×3=0鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律．设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：（-1）×3=（-2）×3=（-3）×3=追问：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．归纳：数乘数，积为数，再把。追问：正数乘负数、负数乘正数两种情况结果有什么共同点？你能把它概括出来吗？设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”．既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力．问题3：利用上面归纳的结论，计算下列算式，你能发现什么规律？（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=（-3）×0=按照上述规律填空，从中可以归纳出什么结论？（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=归纳：数乘数，积为数，再把。设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论．因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成．填空：正数乘正数积为数；正数乘负数积为数；负数乘正数积为数；负数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的．问题4：总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书．追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？学生独立思考、回答．如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字．设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤．练习：确定下列积的符号：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.7有理数乘法的步...
