1.3三角函数的诱导公式(1)VIP免费

1.3三角函数的诱导公式第一课时讲授新课诱导公式(一))Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin(kkkkkk①终边相同的角的同一三角函数值相等；②把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值问题.诱导公式的结构特征讲授新课试求下列三角函数的值(1)sin1110°；(2)sin1290°.练习.讲授新课(1)210o能否用(180＋)的形式表达？(0o＜＜90o)[210o=180+30o](2)210o角的终边与30o的终边关系如何？[互为反向延长线或关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课(5)sin210o与sin30o的值关系如何？(4)设点P(x，y)，则点P'怎样表示？[P'(－x,－y)](3)设210o、30o角的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？[关于原点对称]思考下列问题一：对于任意角，sin与sin(180＋)的关系如何呢？想一想！讲授新课(1)角与(180o+)的终边关系如何？[互为反向延长线或关于原点对称](2)设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，P'，则点P与P'具有什么关系？[关于原点对称](3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？[P′(－x,－y)]思考下列问题二：讲授新课(4)sin与sin(180o+)、cos与cos(180o+)、tan与tan(180o+)关系如何？(5)经过探索,你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？思考下列问题二：讲授新课诱导公式(二)tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(讲授新课诱导公式(三)tan)tan(cos)cos(sin)sin(sin(－)=sincos(－)=－costan(－)=－tan诱导公式(四)讲授新课诱导公式的结构特征①函数名不变，符号看象限(把看作锐角时);②求的三角函数值转化为求的同名三角函数值.2(),,kkz简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．讲授新课例1．求下列三角函数值．(4)cos(－2040o).利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数到的角的三角函数o0o360用公式三或一用公式一用公式二或四讲授新课例2．化简．cos180sin360sin180cos1801.诱导公式(一))Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin(kkkkkk课堂小结2.诱导公式(二)tan)tan(cos)cos(sin)sin(3.诱导公式(三)课堂小结tan)tan(cos)cos(sin)sin(sin(－)=sincos(－)=－costan(－)=－tan4.诱导公式(四)课后作业习题1.3A组2,3,4