章前引言及相交线-(2)VIP专享VIP免费

第五章相交线与平行线5.1.1相交线七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己阜阳市第十九中学程亮学习目标1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及解决一些实际问题.七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己观察下列图片，说一说同一平面内直线与直线的位置关系.导入新课七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己当握紧剪刀把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开纸片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成角的问题.讲授新课一、邻补角与对顶角的概念七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己问题在剪刀剪东西的过程中，你能说说∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOD这两对角是如何构成的?AOCBD∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.∠AOC和∠AOD有一条公共边AO，且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线.七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己1234ABCDO如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为___________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.反向延长线∠2,4∠七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己归纳：邻补角定义1234ABCDO如果一个角的两边是另一个角的两边的，那么，这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是.反向延长线∠3七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己归纳：对顶角定义OABCD对顶角相等.4321问题：∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？二、邻补角与对顶角的性质思考：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？我们已经知道互为补角的两个角和为180°，所以七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己互为邻补角的两个角的和为180°.OABCD4321已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，∠2=∠4.解： 直线AB与CD相交于O点,∴∠1=∠3.同理，可得∠2=∠4.应用格式： 直线AB与CD相交于O点.∴∠1=∠3.七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己∴∠1+∠2=180，∠2+∠3=180°.BACDO12341.有公共顶点归类∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠1和∠3∠2和∠41.有公共顶点位置关系邻补角对顶角2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称1213数量关系对顶角相等邻补角互补七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己归纳：邻补角与对顶角的位置关系及数量关系∴∠2=180°－∠1=140°.ab）（1342）（例题：如图,直线a，b相交,∠1=40°,求∠2，∠3，∠4的度数.且∠1=40°，∴∠4=2=140∠°.变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.变式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度数.用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较快捷的方法!七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己 直线a，b相交，∴∠3=1=40∠°.解:七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己学以致用答题说明每个苹果背后对应一个题目,参与者从1-6号苹果中任选一个作答，答对即可得到对应奖励。1.（1）下列各图中，∠1，∠2是对顶角吗？()12()12()21（2）下列各图中，∠1，∠2是邻补角吗？(1（2()12()12当堂练习七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己2.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠AOC,∠BOE的邻补角；(2)写出∠DOA,∠EOC的对顶角；(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度数。AEDBFCO七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己3、文峰塔位于阜阳城中心干道颍州路附近。始建于康熙三十五年(1796年)。为了实地测量古塔（如图１)外墙底角（如图2中∠ABC）的大小,李明同学设计了两种测量方案：方案1:作AB的延长线，量出∠CBD的度数，便知∠ABC的度数；方案2:分别作AB、CB的延长线,量出∠DBE的度数,便知∠ABC的度数。请你解释方案1、方案2所应用的数学道理。七年级数学下（人教2011版)用心思考...