x第4题图OyDEFABCa安溪八中2012-2013学年高三年第一学段质量检测数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）１.若集合，，则Ｍ∩Ｎ＝()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列命题中是假命题的是（）A．B．C．D．3．为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位4.如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播.若D是DFE弧与x轴的交点，设OD=x)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为(图中阴影部分)，则函数的图象大致是（）5．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知实数满足则的最大值是（）A．5B．-1C．2D.7．设函数，其中是非零向量，则“函数的图像是一条直线”的充分条件是()用心爱心专心1A、B、C、D、8．已知函数是的导函数，则函数的最大值是（）A、3B、C、D、9．已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若，则（）A．－1006B．－1C．D．110.已知函数，且关于x的方程有6个不同的实数解，若最小实数解为，则的值为（）A．-3B．-2C．0D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．平面向量2,1a，,2mb，若a与b共线，则m的值为____________;12．已知是第二象限角，，则sin2=_____________;13．函数)(xf对一切实数x都满足)1()1(xfxf，0)(xf有3个实根，则这3个实根之和为_____________;14.已知，设，则在y轴右侧由函数fx的图象与轴、直线所围成的封闭图形的面积为_____;15．设，其中.若对一切恒成立，则①;②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点的直线与函数的图象不相交．以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）用心爱心专心216．（本小题满分13分）已知集合73|xxA,,axaxC5|.（Ⅰ）求BA,;（Ⅱ）若BAC,求a的取值范围.17.（本小题满分13分）在△ABC中，A，B，C分别是三边a，b，c的对角．设＝(cos，sin)，＝(cos，－sin)，，的夹角为.(Ⅰ)求C的大小；（Ⅱ）已知c＝，三角形的面积S＝，求a＋b的值．18．（本小题满分13分）围建一个面积为360平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m2,新墙的造价为180元/m2,设利用的旧墙的长度为x米.（Ⅰ）将y表示为x的函数；（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。19.（本小题满分13分）已知函数，当时，；当时，。（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设，则当k取何值时,函数F(x)的值恒为负数?20．（本小题满分14分）已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数．（I）求的值；（II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）试讨论函数的零点的个数．21．（本小题满分14分）本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中.（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2).(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4，求的方程．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程用心爱心专心3已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.(3)(本小题满分7分)选修4一5:不等式选讲已知函数（Ⅰ）求x的取值范围，使为常数函数；（Ⅱ）若关于x的不等式有解，求实数a的取值范围。用心爱心专心4安溪八中2012-2013学年高三年第一学段质量检测数学试题（理科）参考答案1-10BDCACDABCB11．412．13.314.15．①②③16.（本...
