2.1函数概念VIP免费

§1.2.1函数的概念人教A版必修1陈慧欣新乐市第一中学一、复习引入：初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。对于数集A中的每个元素，按照某种对应关系f，在数集B中都能找到唯一的元素与之对应，记作f：A→B给定集合A={1，2，3，4，5}；集合B={3，6，9，12，15}×３51324.３６９1215AB（1）如图，集合A和集合B有什么对应关系？（2）集合A中的每个元素在B中能找到几个元素与之对应？函数：设集合A，B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),xA∈.则y=3x,xA∈即f(x)=3x,xA∈51324.３６９1215AB×3自测自评下列各图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是()Dx叫做自变量。与x值相对应的值y叫做函数值。x的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)︳xA}∈叫做函数的值域。函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数)0(kkxy)0(2acbxaxy)0(kxky)0(kbkxyRRRRR}0|{xx}0|{yy}44|{0}44|{022abacyyaabacyya时时尝试练习：集合给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）.22Mxx02Nyyxy0-22xy0-222xy0-222xy0-222A.B.C.D.B例1已知函数2x13xxf（1）求函数的定义域（2）求的值（3）当a>0时，求的值)32(f),3(f)1a(f),a(f3x解（1）有意义的实数x的集合是{x|x≥-3}有意义的实数x的集合是{x|x≠-2}所以这个函数的定义域就是21x}2x,3x|x{}2x|x{}3x|x{（2）123133)3(f33383833112321332)32(f（3）因为a>0,所以f（a），f（a-1）有意义211)(aaaf11221131)1(aaaaaf例1已知函数213xxxf（1）求函数的定义域（2）求的值（3）当a>0时，求的值)32(),3(ff)1(),(afaf设a,b是两个实数，而且aa,x≤a,xax≤bx