3.2全集与补集第一章§3集合的基本运算学习目标1.理解全集、补集的概念.2.准确翻译和使用补集符号和Venn图.3.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考知识点一全集老和尚问小和尚：“如果你前进是死，后退是亡，那你怎么办？”小和尚说：“我从旁边绕过去.”在这一故事中，老和尚设定的运动方向共有哪些？小和尚设定的运动方向共有哪些？答案答案老和尚设定的运动方向只有2个：前进，后退.小和尚偷换了前提：运动方向可以是四面八方任意方向.梳理(1)定义：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的集，这个给定的集合叫作全集，全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素.(2)记法：全集通常记作.U子思考知识点二补集实数集中，除掉大于1的数，剩下哪些数？答案答案剩下不大于1的数，用集合表示为{x∈R|x≤1}.梳理文字语言设U是全集，A是U的一个子集(即A⊆U)，则由U中__________的元素组成的集合称为U中子集A的补集(或余集)，记作______符号语言∁UA＝_________________图形语言性质A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅，∁U(∁UA)＝A所有不属于集合A∁UA{x|x∈U，且x∉A}题型探究例1(1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，A＝{x∈R|－2≤x≤0}，则∁UA等于A.{x|00}，则∁UA＝______________.答案{3,4,5}{x|－10，解得a<98且a≠0，则集合A中含有2个元素时，实数a的取值范围是{a|a<98且a≠0}.在全集U＝R中，集合{a|a<98且a≠0}的补集是{a|a≥98或a＝0}，所以满足题意的实数a的取值范围是{a|a≥98或a＝0}.解假设集合A中含有2个元素，即ax2＋3x＋2＝0有两个不相等的实数根，解答解析 ∁U(A∪B)＝{4}，∴A∪B＝{1,2,3}，又 B＝{1,2}，∴∁UB＝{3,4}，A中必有3，可以有1,2，一定没有4.∴A∩(∁UB)＝{3}.例4(1)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)等于A.{3}B....
