全品高考网gk.canpoint.cn教学目标：1.知识与技能：了解演绎推理的含义。2.过程与方法：能正确地运用演绎推理进行简单的推理。3.情感、态度与价值观：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点：正确地运用演绎推理进行简单的推理教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．教学过程：学生探究过程：一．复习:合情推理归纳推理从特殊到一般类比推理从特殊到特殊从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想二．问题情境。观察与思考1所有的金属都能导电铜是金属,所以，铜能够导电2.一切奇数都不能被2整除,(2100+1)是奇数，所以，(2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数,www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第1页共7页全品高考网gk.canpoint.cntan是三角函数,所以，tan是周期函数。提出问题：像这样的推理是合情推理吗？二．学生活动：1.所有的金属都能导电←————大前提铜是金属,←-----小前提所以，铜能够导电←――结论2.一切奇数都不能被2整除←————大前提(2100+1)是奇数，←――小前提所以，(2100+1)不能被2整除.←―――结论3.三角函数都是周期函数,←——大前提tan是三角函数,←――小前提所以，tan是周期函数。←――结论三，建构数学演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．１．演绎推理是由一般到特殊的推理；２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情况；⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．三段论的基本格式M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）S—P（S是P）（结论）www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第2页共7页全品高考网gk.canpoint.cn3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.四，数学运用例1.把“函数的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论.解：二次函数的图象是一条抛物线（大前提）[来源：全,品…中&高*考+网]例2.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.解：(1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°—-小前提所以△ABD是直角三角形——结论(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提[来源：全,品…中&高*考+网][来源：全,品…中&高*考+网]因为DM是直角三角形斜边上的中线,——小前提所以DM=AB——结论同理EM=AB所以DM=EM.由此可见，应用三段论解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提．但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略．再来看一个例子．www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第3页共7页全品高考网gk.canpoint.cn例3.证明函数在内是增函数．分析：证明本例所依据的大前提是：在某个区间（a,b）内，如果，那么函数在这个区间内单调递增．小前提是的导数在区间内满足，这是证明本例的关键．证明：.当时，有，所以.于是，根据“三段论”得，在内是增函数．在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定是正确的．还有其他的证明方法吗？思考:因为指数函数是增函数，——大前提而是指数函数，——小前提所以是增函数．——结论(1)上面的推理形式正确吗？(2)推理的结论正确吗？为什么？上述推理的形式正确，但大前提是错误的（因为当时，指数函数是减函www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第4页共7页全品高考网gk.canpoint.cn数），所以所得的结论是错误的．“三段论”是由古希腊的亚里士多德创立的．亚里士多德还提出了用演绎推理来建立各门学科体系的思想．例如，欧几里得的《原本》．就是一个典型的演绎系统，它从10条公理和公设出发，利用演绎推理，推出所有其他命题．像这种尽可能少地选取原始概念和一...
