分式的加减-(3)VIP免费

分式的加减问题利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式：127712377这一法则能否推广到分式运算中这一法则能否推广到分式运算中5576303542425=-4212+aa31-xxacab1213xx3a2xb+ca1x-1试一试，猜一猜：假如你是左边的这些式子,你能从右边找出自己的好朋友吗？想一想:你又是如何从右边找到自己的好朋友的？谁能说说理由呢？自主探索你能说一说同分母分式相加减的法则吗？【【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减分母不变，分子相加减..例1计算13(1)+aaa-2a-3(2)-a+1a+113解:(1)+=aa1+34=aaa-2a-3(2)-=a+1a+1a3a-2--a+1a+3a-2-a+11a+1()()注意：同分母分式的加减法中，分子相加减时，要把每个分式的分子都看成一个整体.当分式的分子为多项式的时候，必须加上括号.(3)22xy+x-yy-x解：原式=2x+x-y2y-(x-y)22xy=-x-yx-y22x-y=x-y(x+y)(x-y)=x-y=x+y变成同分母分母不变，分子相加减分解因式约成最简分式或整式312151aaa（）1.（口算）计算：4yxxyxy（）132mm（）3aaxyyx（）练一练＝0m4＝yxa2＝＝－1同分母分式加减的基本步骤：异分母分式如何加减？异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式加减法通分：与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分.225(1)-xx例2计算a+1a-1(2)-a-1a+1a+1a-1(2)-a-1a+122(a+1)(a-1)-(a+1)(a-1)(a+1)(a-1)22(a+1)(a-1)(a+1)(a-1)22(a+2a+1)(a-2a+1)(a+1)(a-1)4a(a+1)(a-1)222252x5解(1)-=-：xxxx22x-5=x221(3)-x-42x-4=221-x-42x-4解：21-(x+2)(x-2)2(x-2)4x+2=-2(x+2)(x-2)2(x+2)(x-2)4-(x+2)=2(x+2)(x-2)-x+2=2(x+2)(x-2)(x-2)=2(x+2)(-x-2)1=2(-x+2)注意：结果要化为最简分式或整式！111①+=x2x3x111②-=xyx-yx1④+1=x+1x+1212-x③-=xyyxy练一练（判断正误）××√×1121++x2x2x2x32x11yx-=-xyyxyxy-xxyxx1xx+12x+1+1=+=+=x+1x+1x+1x+11x+1练一练3.计算：2222222a12+（）2a-11-2a（ab+2ab1+（）a+ba+b41a+ba-b+4-（）x-42-x(a-b)a）-b32x5-x（）x-1已知两个分式：A=,24x-411B=+,x+22-x拓展延伸其中x≠±2,下面有三个结论：①A=B；②A·B=0；③A+B=0.请问哪个正确？为什么？