3.4基本不等式：2baab上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？从上引入1．基本不等式：;)”号时取“当当且仅(2那么,,如果)1(22baabbaRba1．基本不等式：;)(2,,)1(22”号时取“当当且仅那么如果baabbaRba;)(2,,)2(”号时取“仅当当且那么是正数如果baabbaba1．基本不等式：;)(2,,)1(22”号时取“当当且仅那么如果baabbaRba;)(2,,)2(”号时取“仅当当且那么是正数如果baabbaba前者只要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数.复习引入.,,2.2的几何平均数为正数称的算术平均数，为正数我们称baabbaba.2222件是不同的成立的条和abbaabba复习引入练习).0_______(___432)()1(xxxxf值是最).0_____(___sin21sin)2(xxx值是最.24)(,22)3(baxfbaba和此时的的最值及求已知复习引入练习).0_______(___432)()1(xxxxf值是最).0_____(___sin21sin)2(xxx值是最大.24)(,22)3(baxfbaba和此时的的最值及求已知复习引入练习).0_______(___432)()1(xxxxf值是最).0_____(___sin21sin)2(xxx值是最342大.24)(,22)3(baxfbaba和此时的的最值及求已知复习引入练习).0_______(___432)()1(xxxxf值是最).0_____(___sin21sin)2(xxx值是最342大大.24)(,22)3(baxfbaba和此时的的最值及求已知复习引入练习).0_______(___432)()1(xxxxf值是最).0_____(___sin21sin)2(xxx值是最342大大2.24)(,22)3(baxfbaba和此时的的最值及求已知小结:42M1.两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，即若a，bR∈＋，且a＋b＝M，M为定值，则ab≤，等号当且仅当a＝b时成立.小结:1.两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，即若a，bR∈＋，且a＋b＝M，M为定值，则ab≤，等号当且仅当a＝b时成立.2.两个正数的积为定值时，它们的和有最小值，即若a，bR∈＋，且ab＝P，P为定值，则a＋b≥2P42M，等号当且仅当a＝b时成立.讲授新课例1.(1)用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？讲授新课例1.(1)用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？(2)一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大.最大面积是多少？讲授新课例2.某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计能使总造价最低？最低总造价是多少？讲授新课用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：归纳:讲授新课用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；归纳:讲授新课用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；归纳:讲授新课用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；归纳:讲授新课用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；(4)正确写出答案.归纳:讲授新课练习1.应设计为多长？，那么正面铁栅实际投资又不超过预算达到最大，而积值是多少？为使仓库面的最大允许问：仓库面积元方米造价元，顶部每平两侧墙砌砖，每米造...
