1.2.1函数的概念VIP免费

第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念普通高中课程标准实验教科书必修普通高中课程标准实验教科书必修111.2.11.2.1函数的概念函数的概念12345一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.初中对函数概念是怎样定义的？（1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是:.思考2：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示.思考1：高度变量h是否为时间变量t的函数？A＝{t|0≤t≤26}是25130tthB＝{h|0≤h≤845}05101525203026S/106km2t/年197919811983198519871989199119931995199719992001（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.思考：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示.A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{s|0≤s≤26}(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.时间：t（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数：r（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9总支出金额食物支出金额恩格尔系数思考：根据表格分析，时间t的变化范围是什么？恩格尔系数r的变化范围是什么？试用集合表示.A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8，52.9,50.1，49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}A＝{t|0≤t≤26}B＝{h|0≤h≤845}25130tthB＝{s|0≤s≤26}A＝{t|1979≤t≤2001}图中的曲线B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}表格(1)(2)(3)分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应.函数的概念设，如果按照某种确定的，使对于集合中的一个数x,在集合中确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.记作：.BAf:其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的.Axxf)(与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的.Axxfy),(A，B是非空的数集对应关系f任意都有唯一定义域值域AB请将A盒子中的所有乒乓球放入B盒子中动一动：思考：A中的乒乓球和B中的格子都标有数字，可以把A,B看成两个非空数集，那么每一种放法是从A到B的一个函数吗？若是，它的值域是什么？A＝{x|0≤x≤26}B＝{h|0≤h≤845}？×25130xxy例1：B＝{y|0≤y≤800}B＝RA＝{x|0≤x≤26}A＝{x|0≤x≤26}A＝{x|0≤x≤26}B＝{y|0≤y≤845}×25130xxy25130xxy25130xxyA＝{t|0≤t≤26}B＝{y|0≤y≤845}25130tthB＝{y|0≤y≤26}A＝{x|1979≤x≤2001}图中的曲线？×例2：05101525203026x197919811983198519871989199119931995199719992001yx19911992199319941995199619971998199920002001y53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8，52.9,50.1，49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}表格？×199449.949.91995例3：例4：下列集合A到集合B的对应f中：①A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数的平方；A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方；②③A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值；是从集合A到集合B的函数为：①12345这一节课你有哪些收获呢？这一节课你有哪些收获呢？函数的传统定义运动变化函数的近代定义集合函数的概念2、实现从感性认识到理性认识的升华；1、从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法；3、化抽象为具体，化数学为生活的思想.1、习题1.2B组第1题.2、阅读课本26页阅读材料《函数概念的发展历程》，以函数概念的发展为背景，谈谈从初中到高中学习函数概念的体会。