设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d点P在圆上d=r；点P在圆外d＞r.点P在圆内d＜r；r·OA点和圆的位置关系有哪几种？PPP双向箭头表示可逆，即由位置关系可得数量关系，由数量关系可确定位置关系。24.2.2直线与圆的位置关系如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？为了大家能看的更清楚些.以蓝线为水平线,圆圈为太阳!注意观察!!请大家把直线和圆的公共点个数情况总结一下,并把相应的图形画出来.总体看来应该有下列三种情况:(1)直线和圆有一个公共点(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点.(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。直线和圆的位置关系（位置特征）大家都知道:点和圆的位置关系中，由位置关系可得数量关系，由数量关系可确定位置关系。那么直线和圆的三种位置关系中是否也对应着一定的数量关系呢呢?下面我们一起来研究一下!．o圆心O到直线L的距离dL半径r(1)直线L和⊙O的相离,此时d与r大小关系为_________d>r设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．o圆心O到直线L的距离d半径r(2)直线L和⊙O相切,此时d与r大小关系为_________LLd=r．o圆心O到直线L的距离dL半径r(3)直线L和⊙O相交,此时d与r大小关系为_________Ldr时，活动3当d=r时，直线和⊙O相交直线和⊙O相切直线和⊙O相离数量关系到位置关系直线和圆的位置关系:直线L和⊙O相交dr注明:符号”“读作”等价于”.它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端.1．圆的直径是13cm，如果圆心到直线的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解：（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm活动42．圆的直径是13cm，如果直线上有一点A与圆心的距离是6.5cm，那么直线与圆是什么位置关系？·AO6.5cmd=6.5cmA·6.5cmd=4.5cmOM答：直线L与圆相交或相切注意：区分点到点的距离，点到直线的距离！例1Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．分析：根据直线和圆的位置关系的数量特征，关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离图中怎么表示？怎么求这个距离？CBAdD例题精讲即圆心C到AB的距离d=2.4cm．（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离．（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切．（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交．解：过C作CD⊥AB，垂足为D．根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC在Rt△ABC中，AB=（cm）5432222BCAC∴CD=（cm）．4.2543ABBCAC例1Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．CBAdd=2.4cmD例题变式思考:（1）当r在什么条件下，直线AB和圆C相交。（2）以B为圆心，以BC为半径画圆，此时⊙B与AC间的位置关系。归纳小结直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称－直线名称－距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2个交点割线1个切点切线d＜rd=rd＞r没有●达标检测反思目标●达标检测反思目标CA相交d>3cm0≤d<3cmd=3cm●课后作业：中午作业：教科书第196页练习．晚上作业：“自主学习与测评”93页第一课时．
