1.1直线的倾斜角和斜率VIP免费

直线的倾斜角与斜率教学目标知识与技能：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念；（2）会求过两点的直线的斜率过程与方法：（1）经历倾斜角与斜率概念的形成过程，初步领悟解析几何思想；（2）借助过两点的直线斜率公式的推导过程，进一步渗透分类讨论思想情感态度价值观：通过情境贯串教学，让学生感知数学来源于生活，又应用于生活，从而激发学生的学习激情一、情景引入：初中时我们知道确定一条直线的方法是：两点确定一条直线。我们知道一次函数的图像在直角坐标系中画出来就是一条直线，那么在直角坐标系中除了两点确定一条直线外还有其他的方法吗？这就是我们本节课研究的主要内容问题一：如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢？如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？两点或一点和方向问题2：如何表示方向？用角yxo一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角yxola注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ayxoAyxoaBayxoCyxaoDApoyxlypoxlpoyxlpoyxl规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°2、直线的倾斜角的范围由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[ooxyol1l2l3看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？想一想3、直线倾斜角的意义体现了直线对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角倾斜程度2l3lx1lyo倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才能确定直线位置？yxola一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？a（两者缺一不可）能想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。Dtank二、直线的斜率前进量升高量坡度升高量前进量ABC设直线的倾斜程度为KBCABACkBDABADktantan问题二：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？注意：倾斜角是90°的直线没有斜率。1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母k表示，a例如：30a3330tank45a145tank60a360tank倾斜角是90°的直线没有斜率。aktan即：应用：Oxy121l2l例1：如图，直线的倾斜角=300，直线l2⊥l1，求l1，l2的斜率。11l例2直线l1、l２、l３的斜率分别是k1、k２、k３，试比较斜率的大小l1l２l３例3、填空（1）若则k=________若3,________k则060（2）若，则；若)60,30(00____k_____),33,3(则k（3）若则的取值范围__________若则K的取值范围___00(60,150),)1,1(k301203(,3)300(120,150)000[0,45)(135,180)3(,)(3,)3小结1、倾斜角的定义及其范围2、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化0001800090tan90k不存在判断：1、平行于X轴的直线的倾斜角为0或2、直线的斜率为tan,则它的倾斜角为3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大2、探究：由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP212112,,yyxxQPP且如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三角形去求？tankxyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0锐角xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图，当α为钝角是，2121,,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk0钝角1x2x1y2y211、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk思考？不存在不存在k)(90tan,90答：斜率不存在，因为分母为0。思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0poyxlypoxlpoyxlpoyxl0°＜＜90°...