1.4两条直线的交点VIP专享VIP免费

1.4两条直线的交点授课教师：吴晓林1.理解两直线的交点与方程组的解之间的关系，会求两条相交直线的交点坐标；(重点)2.能够根据方程组解的个数来判断两直线的位置关系；(难点)3.能够推导两点间距离公式；(重点)4.会应用两点间距离公式证明几何问题.(难点)(3)点（3，8）在直线上吗？xy直线的方程就是直线上每一点坐标都满足的一个关系式lP(x,y)230xy(1)点（2，5）在直线上吗？(2)点（2，7）在直线上吗？O直线上的点1111222200:,?lAxByClAxByC已知两条直线:相交如何求这两条直线交点的坐标1.两条直线的交点两条直线的交点几何元素及关系代数表示点A直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是A(,)Aab:0lAxByC:0lAaBbCA的坐标满足方程A的坐标是方程组的解11122200AxByCAxByC相交，由于交点同时在两条直线上，交点坐标一定是它们的方程组成的方程组的解.探究1：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？11122200AxByCAxByC如果两条直线1110AxByC和2220AxByC如果方程组11122200AxByCAxByC只有一个解，那么以这个解为坐标的点就是直线的交点.1110AxByC和2220AxByC交点坐标即是方程组的解例1求下列两条直线的交点坐标：3420220xyxy解：解方程组12:3420;:220lxylxy所以l1与l2的交点坐标为M（-2，2）.(如图所示)2,2xy得l1Ml2求下列各对直线的交点坐标，并画出图形答案：364(1)(,)77(2)(2,3)1212(1):2312,:24;(2):2,:32120.lxylxylxlxyl1l2l1l2(1)若方程组有且只有一个解,11122200AxByCAxByC(2)若方程组无解,(3)若方程组有无数个解,则l1与l2平行;则l1与l2相交;则l1与l2重合.2．两条直线的位置关系探究2：两直线位置关系与两直线的方程组成的方程组的解的情况有何关系？讨论下列二元一次方程组解的情况:1010xyxy1010xyxy1010xyxy无数组解无解一组解01xy相交重合平行（1）（2）（3）如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？1111222200:lAxByClAxByC:111222ABCABC1122ABAB12ll与平行12ll与相交111222ABCABC12ll与重合练习:判断下列各组直线的位置关系：（1）l1：2x+y-7=0l2：x-y+1=0（2）l1：x-2y+1=0l2：2x-4y+2=0（3）l1：x+y-1=0l2：x+y+1=0相交重合平行23,