你认识下列各数吗？有理数分类：有理数正有理数负有理数0正分数正整数负整数负分数复习旧知有理数分数整数正整数0负整数正分数负分数0,875.0,5,119,53,3有理数正有理数负有理数0有理数正分数正整数负整数负分数分数整数正整数0负整数正分数负分数复习旧知353847119911950.36.0875.518.02.15.0有限小数无限循环小数探究新知有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？我们发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式探究新知你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？•任何一个有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，•反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。1、整数和分数统称为有理数2、有限小数或者无限循环小数是有理数有理数所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？2=1.41421356237309504880168…=1.73205080756887729352744…3π=3.1415926535897932384626…探究新知探究新知无理数的概念：无限不循环小数叫．无理数无理数也有正负之分233π是正无理数233-π是负无理数例如：等都是无理数。也是无理数。33,5,214159265.3实数有理数无理数整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数有理数和无理数统称实数.实数的分类例1、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？372253232.032736121221222.03901.圆周率2.开不尽的方根3.有规律，但不循环的无限小数常见的无理数有以下三类：3950.121221222332例题①带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数5；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如25）之间依次增加一个每两个31(131331333.20随堂练习随堂练习33380525225222.0371、（2013•钦州）在，，，，，，中无理数有。2537330.5252252222.判断题22×1.无理数是无限小数,无限小数就是无理数。2.无理数包括正无理数,0,负无理数。3.带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数。××4.是一个分数。×1190.12253随堂练习随堂练习在数轴上表示下列各数：-3-2-10123403126.3031201233.6有理数都可以用数轴上的点表示复习旧知如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点O到达O′点，则点O′对应的数是多少？-4-201234-1-3无理数可以用数轴上的点来表示.O′问题2.你能在数轴上表示出吗？2问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？探究用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为的大正方形，它的边长？22复习旧知－2－1012222-每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。★实数和数轴上的点是一一对应的.问题2.你能在数轴上表示出吗？2探究①实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；01234ab解:点A表示-1.5;2点B表示;点C表示;5点D表示3;点E表示.运用新知-3-2-101234ABCDE1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来。-1.5,,2,53,2、把下列各数填入相应的集合内：935646.04339313.0（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：3539343996439640.63430.130.6340.13运用新知｛｝｛｝｛｝｛｝｛｝…实数…有理数…无理数一、有理数和无理数统称为实数。二、实数和数轴上的点是一一对应的.三、无理数的概念：无限不循环小数课堂小结四、无理数的三类型:1．圆周率及一些含有2．开不尽方的数3．有一定的规律，但不循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数的数作业：P57习题1、2、7.课堂小结10.45833.7π1827，，，，，．练习1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？补充练习补充练习补充练...
