3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义1、复数代数形式的加法我们规定，复数的加法法则如下：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(c+d)i.探究：复数的加法满足交换律、结合律吗？2、复数加法满足交换律、结合律的证明设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,z3=a3+b3i.(1)因为z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,所以z1+z2=z2+z1容易得到，对任意z1,z2,z3C,有z1+z2=z2+z1(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)（同学们课后证明）3、复数加法的几何意义探究：复数与复平面内的向量有一一对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？OZ1(a,b)Z2(c,d)Zxy设，分别与复数a+bi,c+di对应1OZ�2OZ�1OZ�2OZ�=（a,b）=(c,d)1OZ�2OZ�+=（a+c,b+d）OZ�:(a+c)+(b+d)i复数的加法可以按照向量的加法来进行4、复数的减法【思考】复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作(a+bi)-(c+di).根据复数相等的定义，有c+x=a,d+y=b,因此x=a-c,y=b-d所以x+yi=(a-c)+(b-d)i即(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i1、计算：(1)(2+4i)+(3-4i);(2)5-(3+2i);(3)(4)(2-i)-(2+3i)+4i(34)(2)(15)iii例1、计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i).课堂练习：解：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)=（5-2-3）+（-6-1-4）i=-11i52-2i0-2+2i2、在复平面内，复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数。OA�OB�AB�BA�3、ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应复数分别是1+3i,-i，2+i，求点D对应的复数？ABOBOA�,对应的复数为（-3+4i）-（6+5i）=-9-iBAOAOB�,对应的复数为（6+5i）-（-3+4i）=9+i小结：1、复数的加法、减法法则2、复数加法、减法的几何意义
