随堂练习2-三角形内角和定理VIP免费

1.如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°.求∠B和∠ACB的度数.证明：在△ABC中，∵∠DCA=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，∠A=45°，∠DCA=100°(已知），∴∠B=∠DCA-∠A=55°，∴∠ACB=180°-∠DCA=180°-100°=80°.证明：在△ABC中，∠1=∠ACB+∠ABC，∠2=∠BAC+∠BCA，∠3=∠CAB+∠CBA，(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，∠1+∠2+∠3=2(∠BAC+∠ABC+∠ACB)=2×180°=360°.2.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，那么∠1，∠2，∠3的和是多少度？