8.2消元——用代入法解二元一次方程组(第1课时)本节学习目标:1、会用代入法解二元一次方程组。2、体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归的思想。1、用含x的代数式表示y:(1)x+y=22(2)2x-y=12、用含y的代数式表示x:(1)x+2y=9(2)x-y=8实际问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?x+y=222x+y=40解:设胜x场,则负场解:设胜x场,负y场2x+(22-x)=40(22-x)观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系?..200克10克探究y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95,y=105。求方程组解的过程叫做解方程组转化转化探究我来记忆上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法。这种将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做消元思想。合作探究(二)例1用代入法解方程组x-y=33x-8y=141、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代入另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入到一次式,求得另一个未知数的值4、写出方程组的解1、变形2、代入3、求解4、写解用代入法解二元一次方程组的一般步骤:5.检验5、检验练一练小组合作用代入法解二元一次方程组⑴y=2x3x+2y=49(2)(3)2x+3y=75x-y=9x+y=122x+y=16用代入法解二元一次方程组⑴y=2x-33x+2y=8⑵2x-y=53x+4y=2练一练抢答:请举手1.方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为()A.-x=4y-15B.x=-15+4yC.x=4y+15D.x=-4y+15CB3.用代入法解方程组较为简便的方法是()A.先把①变形B.先把②变形C.可先把①变形,也可先把②变形D.把①、②同时变形B2.将y=-2x-4代入3x-y=5可得()A.3x-(2x+4)=5B.3x-(-2x-4)=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=52x+5y=21x+3y=8对自己说,你有什么收获?对同学说,你有什么温馨提示?对老师说,你还有什么困惑?反思小结体验收获基本思想基本思想步骤步骤方法方法二元一次方程组的解法数学思想数学思想消元消元变形变形代入法代入法写解写解求解求解代入代入转化转化检验检验布置作业1、必做题:习题8.2第1题、第2题。2、选做题:友情提示:作业整洁字体工整步骤完整________.12,5,4等于则的解是若方程组bayxaybxbyax