变化的快慢与变化率VIP免费

太和八中欢迎您！3号4号5号6号7号8号9号10号11号12号-14-12-10-8-6-4-20-2-5-5-6-5-12-10-11-10-62018年1月太和县最低气温感受每天最低温度的变化如何用数值量化和比较气温变化的快慢？太和县第八中学张伟变化的快慢与变化率中国飞人刘翔、苏炳添问题1：物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，显然s是时间t的函数，表示为s=s(t)，在运动的过程中测得了一些数据，如下表：t/s025101315…s/m069203244…一、探究新知（1）物体在2～5s和13～15s这两段时间内，哪一段时间运动得快？在2～5s这段时间内，物体的平均速度为：在13～15s这段时间内，物体的平均速度为：)/(12569sm)/(613153244sm问题1：得出：比较数值，平均速度越大，物体运动的越快。t/s025101315…s/m069203244…物体运动的快慢,我们可以用一段时间内物体的平均速度来刻画。（2）若路程s是时间t的函数,当时间从，路程从，用什么刻画这段时间内物体运动的快慢？时变为21tt)()(21tsts变为1212)()(tttsts平均速度预防流感注意卫生健康小常识问题2：某病人吃完退烧药后，他的体温变化如下：（1）计算0～20min和10～30min两段时间内体温的变化，并比较哪段时间体温变化较快？x0102030405060…y3938.838.53837.43736.7…一、探究新知问题2：时间x在0～20min内，体温相对于时间的平均变化为：min)/(025.0020395.38c。时间x在10～30min内，体温相对于时间的平均变化为：min)/(04.010308.3838c。得出：比较绝对值，绝对值越大，体温下降的越快，即变化的越快。（负号表示体温下降）x0102030405060…y3938.838.53837.43736.7…（2）若体温y是时间x的函数,当时间从，体温从，如何刻画这段时间内体温变化的快慢？时变为21xx)()(21xyxy变为体温变化的快慢，我们用一段时间内体温的平均变化值来刻画。1212)()(xxxyxy体温的平均变化值二、概念生成路程s是时间t的函数:一般函数体温y是时间x的函数:刻画一段时间内物体运动的快慢。刻画一段时间内体温变化的快慢。)(xfy1212)()(tttsts平均速度1212)()(xxxyxy体温的平均变化值率函数的平均变化率率我们用它来刻画函数值在区间上变化的快慢．对一般的函数，当自变量时，函数值从，这样，函数的变化就可以用函数值的改变量与自变量的改变量之比表示，即：)(xfy21xxx变化为从)()(21xfxf变化为12xxx)()(12xfxfy1212)()(xxxfxfxy21,xx函数的平均变化率：自变量的改变量，函数值的改变量；1、如图所示，若把某婴儿从出生到第12个月的体重变化看成函数f(x),则分别计算从出生到第3个月，第6个月到第12个月两段时间该婴儿体重的平均变化率、并做出比较．o三、知识反馈4.0612)6()12(ff103)0()3(ff解析：3号4号5号6号7号8号9号10号11号12号-14-12-10-8-6-4-20-2-5-5-6-5-12-10-11-10-61月份日期最低气温三、知识反馈2、自由求出图表内的气温平均变化率，得出降温、升温最快的时间段及气温变化最慢的时间段。实现用数值量化和比较气温变化的快慢。四、收获感悟1、体会生活中变化快慢的事例；2、会用变化率刻画变化的快慢；3、函数在区间上的平均变化率；4、体会由具体到抽象、由特殊到一般的数学研究方法。请同学们回顾本节的内容：思考并举例“生活中还有关于“变化的快慢与变化率”的事例”。教材P55练习T1五、作业布置谢谢！