19.1多边形内角和VIP专享VIP免费

三角形在平面内，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。的定义：三条若干条多边形ABC.......四边形四条内角对角线对角线：多边形中连接不相邻两个顶点的线段。ABCDE外角1多边形的相关概念顶点边ABC记作：五边形记作：五边形ABCDEABCDEDAECBABCD记作记作：：△△ABCABC记作：四边形记作：四边形ABCDABCDACDEBABCDE一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同旁，这样的多边形叫做凸多边形。本教科书所研究的都是凸多边形。四边形的内角和会是多少度呢?请你和同伴一起交流.老师希望你有更多的方法和同学们一起分享三角形的内角和是180°ABCD你能动手做一做吗180°×2=360°ABCD你能动手做一做吗O180°×4-360°=360°ABCDEABCDEO五边形的内角和又是多少呢？n边形从一个顶点出发的对角线把n边形分成个三角形,有条对角线.n-2n-3多边形的边数3456…n分成的三角形个数…多边形的内角和…为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。1234n－2180°540°(n－2)×180°你找到规律了吗？360°720°我终于得到了本节课的结论啦n边形的内角和等于(n－2)×180°（n≥3）1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.例１、已知一个多边形，它的内角和等于720°，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•180°，所以(n-2)•180°=720º解得:n=6这个多边形的边数为6。例2、已知多边形的每个内角都等于150°，求它的边数及内角和。解：设此多边形边数为n，由多边形的内角和公式可得：（n-2)·180=150nn=12150º×12=1800º答：此多边形边数为12，内角和为1800º。1、边形内角和是四边形内角和的2倍。2、一个多边形的边数增加1，内角和的度数增加.3、已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。44、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？5、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定六六180180ºBB１.多边形的定义。２.多边形的内角和定理．３.知道了多边形内角和的多种求解方法．４.能利用多边形的内角和定理进行相关的计算．教材教材7373页练习第页练习第11，，22题。题。课后作业