吉林省实验中学2012—2013学年度上学期期末考试高二数学文试题注参考公式：b＝，a＝y－bx一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是()A．①分层抽样，②简单随机抽样B．①简单随机抽样，②系统抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样2．下列结论中，正确的是：()①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系；②散点图能直观地反映数据的相关程度；③在统计中，众数不一定是数据组中数据；④在统计中，样本的标准差越大说明这组数据的波动越大；⑤概率是随机的，在试验前不能确定.A．①③B．②⑤C．②④D．④⑤3.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是()A．至少有1件次品与至多有1件正品B．恰有1件次品与恰有2件正品C．至少有1件次品与至少有1件正品D．至少有1件次品与都是正品4.下列命题错误的是()A.命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则”B.对于命题“使得”，则“均有”C.若为假命题，则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件5.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：9079661919252719328124585696834312573930275564887301135379891据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为()A．0.35B．0.15C．0.20D．0.256．若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是()A．x=3B．y=－4C．x=3或y=－4D．x=4或y=－37.如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是()A．n＝n＋2，i>15?B．n＝n＋2，i＝15?C．n＝n＋1，i＝15?D．n＝n＋1，i>15?8.函数在点处的切线方程是()(第7题图)A.B.C.D.9．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距离之和等于5,则这样的直线A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在10.已知函数上单调递增，那么实数a的取值范围是()A．B．C．D．11.圆柱的表面积为S，当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为()A.B.C.D．3π·12．若点（0,0）和点分别是双曲线，a＞0的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()s5_u.co*mA．B．C．D．二填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是．14．在球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率是.15.已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值为3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为________．16.在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是________．三解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门为了保证树苗的质量，将在植树前对树苗进行检测，现从同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)．甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；2乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.（Ⅰ）用茎叶图表示上述两组数据；（Ⅱ）分别求甲、乙两组数据的平均数；并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（Ⅲ）分别将两组中高度高于各自平均数的树苗选出并合在一起组成一个新的样本，从这个新的样本中任取两株...
