二元一次方程课件VIP免费

1.找出下面式子中的一元一次方程：152)2(x034)3(x21)4(xx32)1(x2.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解：（1）x=-2（2）x=2教学目标：1、使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力．问题1：如图，已知一个矩形的宽为3，周长为24，求矩形的长。如果我们设长为x，则可列方程为：如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系！3x＋3＝12x＋y＝12xy今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？问题2：鸡头＋兔头＝35鸡脚＋兔脚＝94如果设鸡有x只，兔有y只，则可列方程为：x＋y＝352x＋4y＝94x＋y=12，x＋y＝35，2x＋4y＝94请找出下列方程的共同特点请找出下列方程的共同特点::含有两个未知数，并且含含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次有未知数的项的次数都是一次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。。二元一次方程的定义:判断下列式子是否为判断下列式子是否为二元一次二元一次方程？方程？(1)3x+１=x2(5)xy+y=2(3)x=―+12y(6)－2y=03x(2)x2+y=0(4)y+―x21不是不是不是不是不是是（6）723nm不是例2若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值.使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。把下列各对数代入二元一次方程3x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？（1）x=，y=8（2）x=4，y=（3）x=2，y=721记作：x=x=4y=8y=211、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)已知方程２ｘ＋３ｙ＝１０（1）填写下表：（2）根据表格，写出方程的一个解。x-203y-102结论：二元一次方程有无数个解．已知方程３ｘ＋２ｙ＝１０，请写出方程的五个解。你能有快速求解的方法吗？你是怎么求出来的？（1）用关于x的代数式表示y；（2）你能用关于y的代数式表示x吗？解：移项，得2y=10－3xx235y已知方程3x+2y=10（1）用关于x的代数式表示y；分析：要用x的代数式表示y，只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程。122yy13xyx对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时y=———，则是方程2x+y=8的一个正整数解.x=2y=44x=1y=6x=3y=2注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解———————。已知方程3x+2y=10（1）用关于x的代数式表示y；（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值；3x3x3x3x-3x-3x-3x3x-3x+2y=10（1）解：移项，得2y=10-3xxy235（3）写出方程3x+2y=10的三个解。（3）解：由二元一次方程的解的意义，得x=-2x=0x=3y=8y=5y=都是方程3x+2y=10的解。21当x=0时，y=5×0=5当x=3时，y=5×3=当x=-2时,y=5×（-2）=8（2）解：23232321例4求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.2、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含y的代数式表示x；232yx或yx231解：（1）移项，得2x=2-3yyx02-2321-2402、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含y的代数式表示x：（2）根据给出的y值，求出相应的x的值，填入图内：232yx（3）写出方程的四个解。x=1x=-2y=0y=2x=4x=0y=-2y=32你能用含x的代数式表示y吗？2、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含y的代数式表示x；yx231232yx或322xyxy3232或本节课你学到了什么知识？含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程有无数个解．使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.做一做(1)X=5,y=3适合方程x+y=8吗?(2)X=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?(3)你能找到一组x,y的值同时适合方程X+Y=8和5X+3Y=34吗?二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.X=5,Y=3议一议:X+Y=8和5X+3Y=34都是二元一次方程.把它们联立起来,得:X+Y=85X+3y=34像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.X-Y=2都是二元一次方程组.X+1=2(Y-1)X+2Y=73y+6=3,如1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则m=___,n=___.2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.例1（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.解:由方程是二元一次方程可知:a+2≠0,b-1≠0;所以a≠-2,b≠1.